[PTA]兔子繁衍问题(java)

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

package com.company;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
//找规律递推与递归，最后规律为1，1，2，3，5，8以此类推对应1，2，3，4，5，6

public class Day8 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        BigInteger big[]=new BigInteger[1000];
        int n=sc.nextInt();
        big[0]=new BigInteger(""+1);
        big[1]=new BigInteger(""+1);
        int month=0;
        //需要考虑这个特殊情况否则不会全部通过测试点
        if(n==1)
            System.out.print(1);
        else {
            for (int i = 2; ; i++) {
                big[i] = big[i - 1].add(big[i - 2]);
                int a = Integer.parseInt(String.valueOf(big[i]));
                if (a >= n) {
                    month = i + 1;
                    break;
                }
            }
            System.out.print(month);
        }


    }
}