希尔排序Shell sort详细代码

• 希尔排序介绍
• • 分组排序（预排序）过程演示
• 代码实现
• 特性总结

希尔排序算法的核心思想：把数据分成多组分别进行插入排序
平均时间复杂度： O ( n 1.3 ) O(n^{1.3}) O(n1.3)
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
排序方式：内排序
稳定性：不稳定

在希尔排序的时间复杂度解释中，这里引用严蔚敏老师编著的《数据结构》中对希尔排序的算法分析。

如同上面的希尔排序算法的核心思想来说，希尔排序实质上是采用 分组插入排序 的方式来排序的，首先使用 gap（分组数据之间增量的单位) 把整个代排序的的数据 分割 成几组，从而减少参与直接插入排序的数据量，然后再对每组 分别进行插入排序 ，接着不断增加每组的数据量并重新分组 （也就是减少gap的大小） ，依次往复这么做直到 每组就是一个单独数据（gap减少到1时，就是插入排序） 。

我们这里选取增量为 3 ，如下图 “9，5，8，10” 是一组， “1，7，6” 是一组，“2，4，3” 是一组
每组我们分别进行 插入排序

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分别进行插入排序后,整个数据对比之前变得“相对有序”

然后减少gap再重新分组

分组插入排序

直到gap减少到1，变为原版插入排序

排序到这里就结束了

void ShellSort(int* a, int n) {
	//gap先获取总数据量
	int gap = n;
	//gap不断减少，直到gap == 1结束while
	while (gap > 1) {
		//gap取数据量总数的1/3，+1是为了防止最后gap /= 3后为0
		gap = gap / 3 + 1;
		//插入排序核心for循环；i < n - gap是防止end + gap后访问越界
		//++i是为了多组同时进行排序，也可以额外开一层循环控制每组单独排序
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i) {
			//end是一组中有序区的末尾
			int end = i;
			//tmp储存一组中有序区间的下一个元素，即是要插入的元素
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0) {
				//不断while直到找到比tmp大的元素
				if (tmp < a[end]) {
					//当前end元素比tmp大，则要复制end到下一个位置
					a[end + gap] = a[end];
					//更新end位置，进行下个循环的比较
					end -= gap;
				}
				else {
					//找到比tmp大的元素跳出循环
					break;
				}
			}
			//将暂存的tmp赋值到end+gap(一组中下一个数据)的位置
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化
2. 当gap > 1 时都是预排序，目的是让数组更接近于有序；当 gap == 1 时，数组已经接近有序了，这样再进行插入排序就很快；这样对于整体而言，可以达到优化的效果
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些书中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定