数据挖掘技术与应用：创建NumPy矩阵

创建NumPy矩阵
mat函数创建矩阵时，若输入matrix或ndarray对象，则不会为它们创建副本。因此，调用mat函数和调用matrix(data, copy=False)等价，如代码 4-1所示。

代码 4-1 使用mat函数与matrix函数创建矩阵

In[1]:

import numpy as np #导入NumPy库

matr1 = np.mat("1 2 3;4 5 6;7 8 9") #使用分号隔开数据

print('创建的矩阵为：',matr1)

Out[1]:

创建的矩阵为： [[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]]

In[2]:

matr2 = np.matrix([[123],[456],[789]])

print('创建的矩阵为：',matr2)

Out[2]:

创建的矩阵为： [[123]

[456]

[789]]

很多时候会根据小的矩阵创建大的矩阵，即将小矩阵组合成大矩阵。在NumPy中可以使用bmat分块矩阵（block matrix）函数实现，如代码 42所示。

代码 4-2 使用bmat函数创建矩阵

In[3]:

arr1 = np.eye(3)

print('创建的数组1为：',arr1)

Out[3]:

创建的数组1为： [[ 1. 0. 0.]

[ 0. 1. 0.]

[ 0. 0. 1.]]

In[4]:

arr2 = 3arr1

print('创建的数组2为：',arr2)

Out[4]:

创建的数组2为： [[ 3. 0. 0.]

[ 0. 3. 0.]

[ 0. 0. 3.]]

In[5]:

print('创建的矩阵为：',np.bmat("arr1 arr2; arr1 arr2"))

Out[5]:

创建的矩阵为： [[ 1. 0. 0. 3. 0. 0.]

[ 0. 1. 0. 0. 3. 0.]

[ 0. 0. 1. 0. 0. 3.]

[ 1. 0. 0. 3. 0. 0.]

[ 0. 1. 0. 0. 3. 0.]

[ 0. 0. 1. 0. 0. 3.]]

在NumPy中矩阵计算是针对整个矩阵中的每个元素，比起使用for循环在运算速度上更加高效，如代码 43所示。

代码 4-3 矩阵运算

In[6]:

matr1 = np.mat("2 2 3;1 -1 0;-1 2 1") #创建矩阵

print('创建的矩阵为：',matr1)

Out[6]:

创建的矩阵为： [[ 2 2 3]

[ 1 -1 0]

[-1 2 1]]

In[7]:

matr2 = matr13 #矩阵与数相乘

print('创建的矩阵为：',matr2)

Out[7:

创建的矩阵为： [[ 6 6 9]

[ 3 -3 0]

[-3 6 3]]

In[8]:

print('矩阵相加结果为：',matr1+matr2) #矩阵相加

Out[8]:

矩阵相加结果为： [[ 8 8 12]

[ 4 -4 0]

[-4 8 4]]

In[9]:

print('矩阵相减结果为：',matr1-matr2) #矩阵相减

Out[9]:

矩阵相减结果为： [[-4 -4 -6]

[-2 2 0]

[ 2 -4 -2]]

In[10]:

print('矩阵相乘结果为：',matr1*matr2) #矩阵相乘

Out[10]:

矩阵相乘结果为： [[ 9 24 27]

[ 3 9 9]

[-3 -6 -6]]

In[11]:

print('矩阵对应元素相乘的结果为：',np.multiply(matr1,matr2)) #矩阵对应元素相乘

Out[11]:

矩阵对应元素相乘的结果为： [[12 12 27]

[ 3 3 0]

[ 3 12 3]]

矩阵属性的具体查看方法，如代码 4-4所示。

代码 4-4 查看矩阵属性

In[12]:

print('矩阵转置结果为：',matr1.T) #转置

Out[12]:

矩阵转置结果为： [[ 2 1 -1]

[ 2 -1 2]

[ 3 0 1]]

In[13]:

print('矩阵共轭转置结果为：',matr1.H) #共轭转置（实数的共轭就是其本身）

Out[13]:

矩阵共轭转置结果为： [[ 2 1 -1]

[ 2 -1 2]

[ 3 0 1]]

In[14]:

print('矩阵的逆矩阵结果为：',matr1.I) #逆矩阵

Out[14]:

矩阵的逆矩阵结果为： [[ 1. -4. -3.]

[ 1. -5. -3.]

[-1. 6. 4.]]

In[15]:

print('矩阵的二维数组结果为：',matr1.A) #返回二维数组的视图

Out[15]:

矩阵的二维数组结果为： [[ 2 2 3]

[ 1 -1 0]

[-1 2 1]]