leetcode 59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n*n 正方形矩阵 matrix 。

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

输入：n = 1
输出：[[1]]

按层数进行遍历，确定遍历每一层每一边时是左闭右开，定义当前左右上下边界 l, r, t, b，初始值为 num = 1，终止值为 n * n；
当 num <= n*n 时，从左到右 、上到下 、右到左 、下到上填入数字，填入后num++，得到下一个需要填入的数字；一层填完之后就要更新边界，上、左边界内缩加1，下、右边界减1。
最终返回 res，就是答案。

时间复杂度：O(n^2)。

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
        int num = 1;
        //矩阵行径的左、上、右、下方向；左到右，上到下，右到左，下到上
        int l = 0, t = 0, r = n - 1, b = n - 1; 
        //初始化数组
        vector> res(n,vector(n));
        while (num <= n*n ) {
            //重点为n^n
            //左到右；左闭右开
            for (int i = l; i <= r; i++) res[t][i] = num++;
            t++; //上边界内缩

            //上到下
            for (int i = t; i <= b; i++) res[i][r] = num++;
            r--;

            //右到左
            for (int i = r; i >= l; i--) res[b][i] = num++;
            b--;

            //下到上
            for (int i = b; i >= t; i--) res[i][l] = num++;
            l++;
        }
        return res;
    }
};

首先定义答案数组，按照顺时针定义四个方向：右下左上，依照坐标方位，掉头之后换个方向填，d = 0表示向右走，即（0，1）；d = 1 表示向下走，即（1，0）；d = 2表示向左走，即（0，-1）；d = 3表示向上走，即（-1，0），定义方向偏移数组为 dx[ ] = {0, 1, 0, -1}, dy[ ] = {1, 0, -1, 0}。
从左上角开始遍历，先往右走，走到不能走为止，然后再往下走，再走到不能走为止，依次类推，遍历到 n*n 个格子后停止。**（x, y)表示当前位置，使用 d = (d + 1) % 4来更改方向，下个要走的位置(a, b)**表示为： a = x + dx[d], b = y + dy[d]。

时间复杂度： O(n^2)。

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
       vector> res(n, vector(n));
       int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

       for (int i = 1, x = 0, y = 0, d = 0; i <= n*n; i++) {
         res[x][y] = i;
         //这个方向的下一个格子
         int a = x + dx[d], b = y + dy[d];

         if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n || res[a][b]) {
             //如果a或b越界或格子已经有数字，就换方向
            d = (d + 1) % 4;
            a = x + dx[d], b = y + dy[d];  
         }
         x = a, y = b;  
        }
       return res;
    }
};