八大排序的那些事儿

讲算法太空洞，直接上实例：

 上实例中，当后面的都已经排序好的时候其实是不需要交换的，所以就会终止循环。

 利用递归的方式写冒泡排序：

归并排序是把待排序序列分为若干个子序列，每个子序 列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。先把待排序列分为两部分，然后各部分再分为两部分，一直分下去，直到不能再分为 止，然后在两两合并两个有序数组，直到合并完为止。

插入排序的原理是默认前面的元素都是已经排序好的，然后从后面逐个读取插入到前面 排序好的合适的位置，就相当于打扑克的时候每获取一张牌的时候就插入到合适的位置 一样。插入排序可以分为两种，一种是直接插入还一种是二分法插入，直接插入的原理 比较简单，就是往前逐个查找直到找到合适的位置然后插入。

 二分法插入排序：

基数排序是非比较排序算法,算法的时间复杂度是O(n)。 基数排序的主要思路是,将所有待比较数值(注意,必须是正整数)统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始, 依次进行一次稳定排序，这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

 

 
#include
 
using namespace std;

bool rxsort(int A[],int l,int h,int d,int k){
    if(NULL==A||l>h)
        return false;
    int size = h-l+1;
 
    int* counts = new int[k];//用于计数排序的辅助数据，详见计数排序
    int* temp = new int[size];//用于存储重新排序的数组
    int index;
    int pval=1;
    //依次处理不同的位
    for(int i=0;i
        //counts数组清零
        for(int j=0;j             counts[j] = 0;
 
        for(int j=l;j<=h;j++){
           
            index = (int)(A[j]/pval)%k;
           
            counts[index]++;
        }
        //计算累加频数，用户计数排序
        for(int j=1;j             counts[j] = counts[j] + counts[j-1];
        //使用倒数第i+1位数对A进行排序
        for(int j=h;j>=l;j--){
            index = (int)(A[j]/pval)%k;
            temp[counts[index]-1] = A[j];
            counts[index]--;
        }
        //将按第i为数排序后的结果保存回数组A中
        for(int j=0;j             A[j+l] = temp[j];
        //更新pval
        pval = pval*k;
    }
    delete[] counts;
    delete[] temp;
}
 
int main(){
    int A[] = {712,303,4,18,89,999,70,26};
    rxsort(A,0,7,3,10);
    for(int i=0;i<8;i++)
        cout< }

快速排序原理是首先要找到一个中枢，把小于中枢的值放到他前面，大于中枢的值放到 他的右边，然后再以此方法对这两部分数据分别进行快速排序。

选择排序和冒泡排序有一点点像，选择排序是默认前面都是已经排序好的，然后从后面 选择最小的放在前面排序好的的后面，首先第一轮循环的时候默认的排序好的为空，然 后从后面选择最小的放到数组的第一个位置，第二轮循环的时候默认第一个元素是已经 排序好的，然后从剩下的找出最小的放到数组的第二个位置，第三轮循环的时候默认前 两个都是已经排序好的，然后再从剩下的选择一个最小的放到数组的第三个位置，以此类推。

堆排序，也可以理解为二叉树排序，这里的堆分为两种，一种是大 顶堆，一种是小顶堆，我们所有的排序方法都以升序为主，其实倒序原理也都差不多

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

void adjust(int arr[], int len, int index)
{
    int left = 2*index + 1;
    int right = 2*index + 2;
    int maxIdx = index;
    if(left arr[maxIdx]) maxIdx = left;
    if(right arr[maxIdx]) maxIdx = right;  // maxIdx是3个数中最大数的下标
    if(maxIdx != index)                 // 如果maxIdx的值有更新
    {
        swap(arr[maxIdx], arr[index]);
        adjust(arr, len, maxIdx);       // 递归调整其他不满足堆性质的部分
    }

}
void heapSort(int arr[], int size)
{
    for(int i=size/2 - 1; i >= 0; i--)  // 对每一个非叶结点进行堆调整(从最后一个非叶结点开始)
    {
        adjust(arr, size, i);
    }
    for(int i = size - 1; i >= 1; i--)
    {
        swap(arr[0], arr[i]);           // 将当前最大的放置到数组末尾
        adjust(arr, i, 0);              // 将未完成排序的部分继续进行堆排序
    }
}

int main()
{
    int array[8] = {8, 1, 14, 3, 21, 5, 7, 10};
    heapSort(array, 8);
    for(auto it: array)
    {
        cout<     }
    return 0;
}

shell排序在不相邻的元素之间比较和交换。利用了插入排序的最佳时间代价特性，它试图将待排序序列变成基本有序的，然后再用插入排序来完成排序工作。在执行每一次循环时，Shell排序把序列分为互不相连的子序列，并使各个子序列中的元素在整个数组中的间距相同，每个子序列用插入排序进行排序。

#include
 
using namespace std;
const int INCRGAP = 2;
void shellSort(int a[],int len)
{
    int insertNum = 0;
    unsigned gap = len/INCRGAP; // 步长初始化
    while(gap) // while gap>=1
    {
        for (unsigned i = gap; i < len; ++i) // 分组，在每个子序列中进行插入排序
        {
            insertNum = a[i];//将当前的元素值先存起来方便后面插入
            unsigned j = i;
            while (j >= gap && insertNum < a[j-gap])//寻找插入位置
            {
                a[j] = a[j - gap];
                j -= gap;
            }
            a[j] = insertNum;
        }
        gap = gap/INCRGAP;
    }
}
int main()
{
    int array[11] = {2, 1, 4, 3, 11, 6, 5, 7, 8, 10, 15};
    shellSort(array, 11);
    for(auto it: array)
    {
        cout<     }
    return 0;
}