题目链接：剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
题目：
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例：
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
- 0 <= n <= 1000
- 0 <= m <= 1000
注意：本题与主站240. 搜索二维矩阵 II相同，其对应的题解是：力扣：240. 搜索二维矩阵 II。
思路和算法：
关于要查找目标值是否存在这类题，可以先考虑是否可以使用二分查找。在这题中，由于是二维数组，如果使用二分查找，那么需要固定一个数组进行查找。
（1）首先先对数组matrix以及数组里的元素大小matrix[0]进行判空，如果其中一个为空，则直接返回false。否则进行下一步；
（2）用两个变量记录行和列的大小，在这里采用rows和columns这两个变量；
（3）而后遍历matrix二维数组中的每个元素（一维数组），对每个一维数组进行二分查找。
代码（c++）：
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector>& matrix, int target) {
if (!matrix.size() || !matrix[0].size()) return false; //判空
int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size(); //记录行列大小
for (int row = 0; row < rows; ++row) { //遍历matrix中的每个元素（一维数组）
//对每个一维数组进行二分查找
int left = 0, right = columns - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (matrix[row][mid] < target) {
left = mid + 1;
}
else if (matrix[row][mid] == target) {
return true;
}
else {
right = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
};
- 时间复杂度：O(N+M)，其中N和M分别是matrix和matrix[0]的大小；
- 空间复杂度：O(1)。
