C语言之“输出100~200之间的素数”

在C语言的学习过程中，会有一个又一个的经典案例，就比如今天讲的这个——素数的输出，也算C语言学习中的一个经典历程。

• 素数又称质数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
• 例如：5这个数的因数只有1和5，再也找不出其他的因数了，这样的数就叫做素数。
• 下图为0~500之间的素数表：
  
• 了解了什么是素数后，下面我将用3种不同的方案来实现“输出100到200之间的素数”。

• 是用100~200之间的每一个数字，除以2到其本身，如果此过程中出现了整除，则该数不是素数，如果未出现整除，则该数是素数，将此数进行输出。
  代码如下：

#include 

int main()
{
	int i = 0, j = 0, number = 0;

	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		for (j = 2; j <= i; j++)
		{
			if (i % j == 0)	
			{
				break;		
			}
		}
		if (i == j)	
		{
			number++;	
			printf("%d.t", number);

			printf("%dn", i);	
		}
	}

	return 0;
}

• 这里使用了 sqrt() 函数，sqrt() 函数是平方根函数，功能是计算一个非负实数的平方根，调用时程序要包含（math.h）头文件。
• 非素数可以写成除了1和它本身相乘的 a * b 方式，而 a、b 之间必有一个小于等于 a b 之积的开平方根。如果这个非素数能够被 a 整除，则相应的肯定可以被 b 整除。
• 这种方法用100~200之间的数字除以2到它的开平方根（如果该数的平方根是整数则可以除到），在此之间如果出现了整除，则该数不是素数。如果未出现整除，则该数是素数，将此数进行输出。方案二要比方案一更加简便，运行的次数减少。
  代码如下：

#include 
#include 

int main()
{
	int i = 0, j = 0, number = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)	
		{
			if (i % j == 0)	
			{
				break;		
			}
		}
		if (j > sqrt(i))
		{
			number++;	
			printf("%d.t", number);

			printf("%dn", i);	
		}
	}
	return 0;
}

• 是对方案二的优化处理。
• 在100~200之间的所有偶数都不是素数，所以可以去除，直接对奇数进行判断，对于方案二来说可以让程序的运行时间减少一半。
  代码如下：

#include 
#include 

int main()
{
	int i = 0, j = 0, number = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)	
	{
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)	
		{
			if (i % j == 0)	
			{
				break;		
			}
		}
		if (j > sqrt(i))
		{
			number++;	
			printf("%d.t", number);

			printf("%dn", i);	
		}
	}
	return 0;
}

以上就是我用C语言输出”100~200之间的素数“的见解与代码的编写，如果您有更好的方案，欢迎留言评论。