【数据结构地图】二叉树操作

二叉树是一种节点度<=2的树，即每个节点（根节点除外）最多只有两个子节点。满二叉树是每一层节点都达到最多的树，完全二叉树是遵循层序遍历法创建出的树，一层一层序号由小到大排列

 二叉树的节点结构体和一些操作的函数定义

#include
#include
#include
using namespace std;
struct BtNode {
	int data;
	BtNode* left;
	BtNode* right;
};
//函数声明
BtNode* preCreateBiTree();
void preOrderTraversal();
void inOrderTraversal();
void postOrderTraversal();
void preOrderTraversal_stack();
void inOrderTraversal_stack();
void postOrderTraversal_stack();
void levelOrderTraversal();

1. 判断根节点是否为空（是的话进2，不是的话函数直接返回）
2.  访问根节点的数据
3. 先序遍历左节点
4. 先序遍历右节点

void preOrderTraversal(BtNode*root) {//先序遍历
	if (root == NULL) {
		return;
	}
	cout << root->data << ' ';
	preOrderTraversal(root->left);
	preOrderTraversal(root->right);
}

1. 判断根节点是否为空（是的话进2，不是的话函数直接返回）
2.  先序遍历左节点
3. 访问根节点的数据
4. 先序遍历右节点

void inOrderTraversal(BtNode* root) {//中序遍历
	if (root == NULL) {
		return;
	}
	inOrderTraversal(root->left);
	cout << root->data << ' ';
	inOrderTraversal(root->right);
}

 postOrderTraversal——后序遍历函数

1. 判断根节点是否为空（是的话进2，不是的话函数直接返回）
2.  先序遍历左节点
3. 先序遍历右节点
4. 访问根节点的数据

void postOrderTraversal(BtNode* root) {//后续遍历
	if (root == NULL) {
		return;
	}
	postOrderTraversal(root->left);
	postOrderTraversal(root->right);
	cout << root->data << ' ';
}

1. 先判定根节点是否为空（不为空进入2，为空函数返回）
2. 将根节点压入栈
3. 进入循环，循环条件为：栈不为空
4. 临时指针p指向栈首元素
5. 访问栈首元素值
6. 弹栈一次
7. 若之前栈首节点左指针不为空，左指针入栈
8. 若之前栈首节点右指针不为空，右指针入栈

void preOrderTraversal_stack(BtNode*root) {
	if (NULL == root)return;
	stacks;
	s.push(root);
	BtNode *p = NULL;
	while (!s.empty()) {
		p = s.top();
		cout << p->data << " ";
		s.pop();
		if (p->right != NULL)s.push(p->right);
		if (p->left != NULL)s.push(p->left);
	}
	cout << endl;
}

1. 先判定根节点是否为空（不为空进入2，为空函数返回）
2. 临时指针c指向根节点
3. 临时指针p置空
4. 进入循环，循环条件为：栈非空或者临时指针c非空
5. （1）将根节点入栈
6. （2）临时指针c指向根节点的左子节点
7. 进入判定，条件为：栈为空，栈空则返回，不空则进8
8. 将栈顶节点让临时指针c指向
9. 访问栈顶节点
10. 将c拷贝给p
11. 弹栈一次
12. 临时指针c指向右子节点

void inOrderTraversal_stack(BtNode*root) {
	if (NULL == root)
		return;
	stacks;
	BtNode *c = root;
	BtNode *p = NULL;
	while (!s.empty() || c) {
		while (c && c != p) {
			s.push(c);
			c = c->left;
		}
		if (s.empty())
			return;
		c = s.top();
		cout << c->data << " ";
		p = c;
		s.pop();
		c = c->right;
	}
	cout << endl;
}

void postOrderTraversal_stack(BtNode*root) {
	if (NULL == root)return;
	stack s;
	s.push(root);
	BtNode *c = root->left;
	BtNode *p = NULL;
	while (!s.empty()) {
		while (c && c != p) {
			s.push(c);
			c = c->left;
		}
		if (s.empty())
			return;
		c = s.top();
		if (c->right && c->right != p) {
			c = c->right;
		}
		else {
			cout << c->data << " ";
			p = c;
			s.pop();
		}
	}
	cout << endl;
}

1.  先判定根节点是否为空（不为空进2，为空函数返回）
2. 临时指针p指向根节点指向的对象
3. 将临时节点p入队
4. 进入循环，条件为：队列不为空
5. （1）临时指针current指向队列中首指针指向的对象实例
6. （2）访问current指向的对象实例的数据
7. （3）将队列元素弹出
8. （4）current指针指向的对象实例中左指针若不为空，则将左指针入队
9. （5）current指针指向的对象实例中右指针若不为空，则将右指针入队

void levelOrderTraversal(BtNode* root) {//层序遍历
	if (root == NULL) {
		cout << "树为空，无数据" << endl;
		return;
	}
	queueQ;
	BtNode* p = root;//临时指针p指向根节点
	if (p != NULL) Q.push(p);//指针p入队
	while (!Q.empty()) {
		BtNode* current = Q.front();//队首元素为指针p，指针current也指向了根节点
		cout << current->data << " ";
		Q.pop();//访问完即出队
		if (current->left != NULL) Q.push(current->left);//左节点不为空则将左节点入队
		if (current->right != NULL) Q.push(current->right);//右节点同理
	}
}

1.  递归创建二叉树，递归退出条件为：输入-1
2. 开辟空间后，将value的值赋给节点
3. 当前节点左指针进入新先序遍历函数
4. 当前节点右指针进入后先序遍历函数

BtNode* preCreateBiTree() {//先序创建二叉树
	int value;
	cin >> value;
	BtNode* p;
	if (value == -1) {//退出递归条件,输入-1则退出
		return NULL;//返回空指针
	}
	else{
		p = new BtNode();
		p->data = value;//赋值

		cout << "请输入左子树：" << endl;
		p->left = preCreateBiTree();
		cout << "请输入右子树：" << endl;
		p->right = preCreateBiTree();
		return p;//返回根节点
	}
}