LeetCode——442. 数组中重复的数据

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  • • 方法一：将元素交换到对应的位置
    • 方法二：使用正负号作为标记

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内，且每个整数出现 一次 或 两次 。请你找出所有出现 两次 的整数，并以数组形式返回。

你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n) 且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[2,3]

示例 2：

输入：nums = [1,1,2]
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中的每个元素出现 一次 或 两次

class Solution {
    public List findDuplicates(int[] nums) {
        Set set = new HashSet<>();
        List list = new ArrayList<>();
        for (int num : nums) {
            if (!set.add(num)) {
                list.add(num);
            }
        }
        return list;
    }
}

思路与算法

由于给定的 n 个数都在 [1,n] 的范围内，如果有数字出现了两次，就意味着 [1,n] 中有数字没有出现过。

因此，我们可以尝试将每一个数放在对应的位置。由于数组的下标范围是 [0, n-1] ，我们需要将数 ii 放在数组中下标为 i-1 的位置：

• 如果 i 恰好出现了一次，那么将 i 放在数组中下标为 i-1 的位置即可；
• 如果 i 出现了两次，那么我们希望其中的一个 i 放在数组下标中为 i-1 的位置，另一个 i 放置在任意「不冲突」的位置 j 。也就是说，数 j+1 没有在数组中出现过。

这样一来，如果我们按照上述的规则放置每一个数，那么我们只需要对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，如果nums[i]−1 !=i，说明 nums[i] 出现了两次（另一次出现在位置num[i]−1），我们就可以将 num[i] 放入答案。

放置的方法也很直观：我们对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，我们知道 nums[i] 应该被放在位置 nums[i]−1。因此我们交换 num[i] 和 nums[nums[i]−1] 即可，直到待交换的两个元素相等为止。

代码

class Solution {
    public List findDuplicates(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }
        List ans = new ArrayList();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] - 1 != i) {
                ans.add(nums[i]);
            }
        }
        return ans;
    }

    public void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。每一次交换操作会使得至少一个元素被交换到对应的正确位置，因此交换的次数为 O(n)，总时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。

思路与算法

我们也可以给 nums[i] 加上「负号」表示数 i+1 已经出现过一次。具体地，我们首先对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，我们考虑 nums[nums[i]−1] 的正负性：

• 如果 nums[nums[i]−1] 是正数，说明 nums[i] 还没有出现过，我们将 nums[nums[i]−1] 加上负号；
• 如果 nums[nums[i]−1] 是负数，说明 nums[i] 已经出现过一次，我们将 nums[i] 放入答案。

细节

由于 nums[i] 本身可能已经为负数，因此在将 nums[i] 作为下标或者放入答案时，需要取绝对值。

代码

class Solution {
    public List findDuplicates(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        List ans = new ArrayList();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int x = Math.abs(nums[i]);
            if (nums[x - 1] > 0) {
                nums[x - 1] = -nums[x - 1];
            } else {
                ans.add(x);
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。我们只需要对数组 nums 进行一次遍历。
• 空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。