最小二乘法拟合直线

• 直线方程是y=a*x+b
• 推导如下图
• 右边例子是用(1,8)和(5,20)拟合直线
• C++代码如下

void GetLine(vector v, float &a, float &b) {
	float xy=0,x=0,y=0,xx=0;
	int n = v.size();
	for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
		xy += v[i].x * v[i].y;
		x += v[i].x;
		y += v[i].y;
		xx += v[i].x * v[i].x;
	}
	a = (n * xy - x * y) / (n * xx - x * x);
	b = (y - a * x) / n;
}

• 之前推导过 θ theta θ=a*x+b*y，这里放上结果