68 三数之和（3Sum）

• • 1 题目
  • 2 解决方案
  • • 2.1 思路
    • 2.2 时间复杂度
    • 2.3 空间复杂度
  • 3 源码

题目：三数之和（3Sum）
描述：给出一个有n个整数的数组S，在S中找到三个整数a, b, c，找到所有使得a + b + c = 0的三元组。三元组(a, b, c)要求a≤b≤c。结果不能包含重复的三元组。

lintcode题号——57，难度——medium

样例1：

输入：numbers = [2,7,11,15]
输出：[]
解释：找不到三元组使得三个数和为0。

样例2：

输入：numbers = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1, 0, 1],[-1, -1, 2]]
解释：[-1, 0, 1]和[-1, -1, 2]是符合条件的2个三元组。

  考虑循环遍历数组，固定其中一个数，再在剩下的子数组中找到和为目标值的两数即可。

  外层循环时间复杂度O(n)，twoSum的时间复杂度O(n)，总时间复杂度为O(n^2)。

  使用了vector数据结构，空间复杂度为O(n)。

细节：

1. 先对数组进行排序。
2. 使用循环固定其中一个数，再进行twoSum——在子数组中找到和为目标值的两数。
3. 因为需要去重，所以先排序，跳过与前一个数相同的数，在第一个数的循环和twoSum循环中都需要做去重。

C++版本：

vector> threeSum(vector &numbers) {
    // write your code here
    vector> results;
    if (numbers.empty())
    {
        return results;
    }

    // 先对数组排序
    sort(numbers.begin(), numbers.end());

    // 固定其中一个数，再对后面的数组进行twoSum()
    for (int i = 0; i < numbers.size() - 2; i++)
    {
        //第一个数去重
        if (i != 0 && numbers.at(i) == numbers.at(i - 1))
        {
            continue;
        }

        int target = -numbers.at(i);
        vector> temp = twoSum(numbers, i + 1, numbers.size() - 1, target);
        for (auto it : temp)
        {
            it.insert(it.begin(), numbers.at(i));
            results.push_back(it);
        }
    }

    return results;
}

vector> twoSum(vector & numbers, int left, int right, int target)
{
    vector> results;

    while (left < right)
    {
        if (numbers.at(left) + numbers.at(right) < target)
        {
            left++;
        }
        else if (numbers.at(left) + numbers.at(right) > target)
        {
            right--;
        }
        else
        {
            vector temp;
            temp.push_back(numbers.at(left));
            temp.push_back(numbers.at(right));
            results.push_back(temp);
            left++;
            right--;

            // twoSum中也需要去重
            while (left < right && numbers.at(left) == numbers.at(left - 1))
            {
                left++;
            }
            while (left < right && numbers.at(right) == numbers.at(right + 1))
            {
                right--;
            }
        }
    }

    return results;
}