蓝桥杯2022 C++B组

题目描述：

给定一个 N × M 的矩阵A，请你统计有多少个子矩阵(最小 1 × 1，最大 N × M) 满足：
子矩阵中所有数的和不超过给定的整数K?

输入格式：

第一行包含三个整数N, M 和K.
之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵A.
30%的测试数据：1≤N,M≤20；
70%的测试数据：1≤N,M≤100；
100%的测试数据：1≤N,M≤500；0≤Aij≤1000；1≤K≤250000000。

输出格式：

一个整数代表答案。

输入样例：

3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

输出样例：

19

思路描述：前缀和+双指针

先确定上边界和下边界。在边界中将每个竖状的一列看做一个元素，利用双指针来求一段区间内的和不超过k的连续子区间的个数。

 AC代码：

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll a[505][505];
ll s[505][505];
int main()
{
	ll n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			s[i][j]=s[i-1][j]+a[i][j];//只需要求每一列的前缀和即可
		}
	}
	ll res=0;
	ll sum=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		for(ll j=i;j<=n;j++)
		{
			sum=0;
			for(ll l=1,r=1;l<=m&&r<=m;r++)
			{
				sum+=s[j][r]-s[i-1][r];
				while(sum>k)
				{
					sum-=s[j][l]-s[i-1][l];
					l++;	
				} 
				res+=r-l+1;
			}
		}
	}
	cout<