题304.状态机模型-acwing-Q1049--大盗阿福

• 题304.状态机模型-acwing-Q1049--大盗阿福
• 一、题目
• 二、题解

由于根据题意，我们知道偷完当前这一家那么相邻的上一家肯定不会被偷，那么一般定义dp数组时dp[i]表示偷第i家店后可获得的最大价值，它的值应该为dp[i-2]+w[i]与dp[i-1]中的最大值，有什么办法可以直接让状态由上一个状态转移过来呢，因此我们试图使用y式dp分析法的状态机模型（实质是将不好表示的状态分离开）来进行处理。
仍然按dp五步法来分析：
1.确定dp数组，明确它的含义。可定dp数组为dp[i][t]，其中t表示状态分量，取0，1，当为0时，表示不抢第i家店，为1时，表示抢第i家店。此时dp[i][0]表示当进行到i家店时不偷可以得到的最大价值，dp[i][1]表示当进行到i家店时偷可以得到的最大价值。
2.确定递推公式。


由上图可知递推公式为：f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
f[i][1] = f[i - 1][0] + w[i]；
3.初始化dp数组。初始化原点状态，定开始为不选，所以dp[0][0]=0,不选为不可达,则dp[0][1]=-Inf（因为求max，所以用负无穷初始化）
4.确定遍历顺序。从前往后遍历店铺
5.打印dp数组。

#include 

using namespace std;

const int Inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+1;

int w[maxn];
int dp[maxn][2];//dp[i][0]表示当进行到i家店时不偷可以得到的最大价值，dp[i][1]表示当进行到i家店时偷可以得到的最大价值

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int N;
        cin>>N;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>w[i];
        }
        dp[0][0]=0,dp[0][1]=-Inf;//初始化原点状态，定开始为不选，所以dp[0][0]=0,不选为不可达,则dp[0][1]=-Inf（因为求max，所以用负无穷初始化）
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);//当不选i时，对于本题想要达到这种状态可从i-1不选或i-1选达到，取二者最大值
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i];//当选i时，i-1必为不选，取不选i-1时对应dp值加上i位置的价值
        }
        cout<