152. 乘积最大子数组

原题链接：152. 乘积最大子数组

solution: 动态规划：

maxdp[i]维护一个以i结尾的最大乘积子数组
mindp[i]维护一个以i结尾的最大乘积子数组 

为什么需要维护两个数组？

        因为本题考虑的是乘积,负数乘负数可以变成正数,而正数乘以负数可以变成负数,因此需要考虑num[i]为正数或负数的两种情况。

转移方程：

maxDP[i + 1] = max(maxDP[i] * A[i + 1], A[i + 1],minDP[i] * A[i + 1])
minDP[i + 1] = min(minDP[i] * A[i + 1], A[i + 1],maxDP[i] * A[i + 1])

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector& nums) {
        vector mindp(nums.size()),maxdp(nums.size());
        maxdp[0] = nums[0];
        mindp[0] = nums[0]; //初始值
        for(int i = 1;i < nums.size();i++) {
            maxdp[i] = max(maxdp[i - 1] * nums[i],max(nums[i],mindp[i - 1] * nums[i]));
            mindp[i] = min(maxdp[i - 1] * nums[i],min(nums[i],mindp[i - 1] * nums[i]));
        }
        return *max_element(maxdp.begin(),maxdp.end());
    }
};