【Python】P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

输入两个正整数 x_0, y_0，求出满足下列条件的 P, Q 的个数：

1. P,Q 是正整数。

2. 要求 P, Q 以 x_0​ 为最大公约数，以 y_0​ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 P, Q 的个数。

一行两个正整数 x_0, y_0​。

一行一个数，表示求出满足条件的 P, Q 的个数。

输入 #1

3 60

输出 #1

4

（两数之积=最大公因数×最小公倍数）

代码如下：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def lcm(a, b):
    t = a * b
    while b:
        a, b = b, a % b
    return t // a


x, y = map(int, input().split())
count = 0
if x == y:
    count -= 1
k = x * y
for i in range(1, int(k ** 0.5) + 1):
    if k % i == 0:
        k2 = k // i
        gcdnum = gcd(i, k2)
        lcmnum = lcm(i, k2)
        if gcdnum == x and lcmnum == y:
            count += 2
print(count)