牛客--幸运的袋子

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• 幸运的袋子
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  • 2.题目要求
  • 3.基础框架
  • 4.解题思路
  • 5.完整代码
  • 6.涉及算法&总结

幸运的袋子

  一个袋子里面有n个球，每个球上面都有一个号码(拥有相同号码的球是无区别的)。如果一个袋子是幸运的当且仅当所有球的号码的和大于所有球的号码的积。
例如：如果袋子里面的球的号码是{1, 1, 2, 3}，这个袋子就是幸运的，因为1 + 1 + 2 + 3 > 1 * 1 * 2 * 3
你可以适当从袋子里移除一些球(可以移除0个,但是别移除完)，要使移除后的袋子是幸运的。现在让你编程计算一下你可以获得的多少种不同的幸运的袋子。

  样例输入: 3

    1 1 2

  样例输出: 2

java版本的基础框架代码如下:

import java.util.Scanner;

public class  Main {
    public static void main(String[] args) {
      
    }
}

  1.先把给定的球编号排序
  2.从第一个编号开始,向后遍历,判断添加下个数字以后,如果条件还能成立就继续下一个,否则就直接break;(由于排序的缘故,这个数不行,那么后面比它还大的数就更不行)
  3.当我们返回上层递归时,需要回溯,继续计算前面的括号和当前位置后面的号码可以构成幸运的袋子
  4.需要注意的是,如果当前数字为1时,也是可以继续下去的(1和任何正数的和一定大于他们的积)

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println(count(nums,n,0,0,1));
    }

    private static int count(int[] nums, int n, int pos, int sum, int mutil) {
        int count = 0;
        for (int i = pos; i < n; i++) {
            sum+=nums[i];
            mutil*=nums[i];
            if(sum > mutil) {
                count = count + 1 + count(nums,n,i+1,sum,mutil);
            } else if(nums[i] == 1) {
                count = count + count(nums,n,i+1,sum,mutil);
            } else {
                break;
            }
            sum-=nums[i];
            mutil/=nums[i];
            while(i
                i++;
            }
        }
        return count;
    }
}

递归 回溯