假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶二、解题 动态规划
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]：说明当前台阶可以由前一个台阶跳一步到达，由前两个台阶到达。
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
//动态规划 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
if(n<=2){
return n;
}
int[] dp = new int[n+1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3;i<=n;i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}
时间复杂度：O(n)；
空间复杂度：O(1)。
剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题 一、题目描述一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：输入：n = 2 输出：2示例 2：
输入：n = 7 输出：21示例 3：
输入：n = 0 输出：1二、解题 动态规划
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]：说明当前台阶可以由前一个台阶跳一步到达，由前两个台阶到达。
class Solution {
public int numWays(int n) {
//动态规划 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]：说明当前台阶可以由前一个台阶跳一步到达，由前两个台阶到达。
int[] dp = new int[n+1];
if(n == 0){
return 1;
}
if(n == 1){
return 1;
}
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 2;i<=n;i++){
dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
}
return dp[n] ;
}
}
时间复杂度：O(n)；
空间复杂度：O(1)。
