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青蛙跳台阶问题

递归求解汉诺塔问题

递归求斐波那契数列的第 N 项

返回的数字之和

递归打印数字的每一位

递归求和

递归求 N 的阶乘

青蛙跳台阶问题

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 一只青蛙跳台阶，一次可以跳1阶，可以2阶。那么，台阶为n时，有多少种跳法。

一次只能挑一阶或者两阶时。如果只有1阶，那么一共有1种跳法；
如果有2阶，那么一共有2种跳法。如果有n阶时，最后一步青蛙只能从第n-1或者n-2这两种情况往上跳。

f（1） = 1；

f （2）= 2；

f (n) = f(n-1)  + f(n-2) 

public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        System.out.println(qingwa(a));
    }
    private static int qingwa(int a) {
        if (a == 1) {
            return 1;
        } else if (a == 2) {
            return 2;
        }else {
            return qingwa(a - 1) + qingwa(a - 2);
        }
    }

}

 

 

 

递归求解汉诺塔问题

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public class HanoiTower {
    public static void main(String[] args){
        hh hhanoi = new hh();
        hhanoi.Hanoi(3,"Tower1","Tower2","Tower3");
    }
}

class hh {
    public void Hanoi(Integer n, String a, String b, String c) {
        if (n == 1) {
            System.out.println(a + "->" + c);
        } else {
            Hanoi(n - 1, a, c, b);
            System.out.println(a + "->" + c);
            Hanoi(n - 1, b, a, c);
        }
    }
}

 

 

递归求斐波那契数列的第 N 项

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public class Fib {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 7;
        System.out.println(fib(num));
    }
    public static int fib(int num){
        if (num == 1 || num == 2){
            return 1;
        }
        return fib(num - 1) + fib(num -2);
    }
}

 

 

返回的数字之和

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写一个递归方法，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和

 

public class RecursionAdd {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 2022;
        System.out.println(recursionAdd(num));
    }
    public static int recursionAdd(int num){
        //小于 10 ,递归终止条件
        if (num < 10){
            return num;
        }

        return num % 10 + recursionAdd(num / 10);
    }


}

 

 

递归打印数字的每一位

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 按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4) （递归）

 

import java.util.Scanner;

public class num1234 {
    public static void printfNum (int num) {
        if(num > 9){
            printfNum(num / 10);
        }
        System.out.println(num % 10 + "");
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入数字");
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = scan.nextInt();
        System.out.println("数字的每一位依次为");
        printfNum(num);
    }

}

 

 

递归求和

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 递归求 1 + 2 + 3 + ... + 10

 

public class RecursionAdd {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 10;
        System.out.println(recursionAdd(num));
    }
    public static int recursionAdd(int num){
        //终止条件 num 等于 1的时候终止
        if (num == 1){
            return 1;
        }

        return num  + recursionAdd(num - 1);
    }


}

 

 

递归求 N 的阶乘

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import java.util.Scanner;

public class Digui {
    public static void main(String[] args) {
        //使用递归算法计算n的阶乘
        Scanner intput = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入n的值：");
        int n = intput.nextInt();
        int i = getJ(n);
        System.out.println(i);

    }
    public static int getJ(int n){
        if (n == 0){
            return 1;
        }else {
            return n*getJ(n-1);
        }
    }
}