洛谷 P1028：数的计算

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1028

【题目描述】
我们要求找出具有下列性质数的个数（包含输入的正整数 n）。
先输入一个正整数 n（n≤1000），然后对此正整数按照如下方法进行处理：
（1）不作任何处理；
（2）在它的左边拼接一个正整数，但该正整数不能超过原数，或者是上一个被拼接的数的一半；
（3）加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加正整数为止。

【输入格式】
一行，一个正整数 n（n≤1000）。

【输出格式】
一个整数，表示具有该性质数的个数。

【输入输出样例】
输入：6
输出：6

【算法分析】
设 f[n]表示当输入的数为n时，符合条件的数的个数。经过分析，发现：
f[1]=1
f[2]=2
f[3]=2
f[4]=4
f[5]=4
f[6]=6
f[7]=6
f[8]=10
f[9]=10
f[10]=14

由上可知规律：
当n是偶数时，f[n]=f[n-1]+f[n/2]
当n是奇数时，f[n]=f[n-1]

【C语言代码】

#include 
#include 

#define maxn 1005

int f[maxn];
int n,i;

int main() {
	f[0]=f[1]=1;
	scanf("%d",&n);
	for(i=2; i<=n; i++) {
		if(i%2==0) f[i]=f[i-1]+f[i/2];
		else f[i]=f[i-1];
	}
	printf("%dn",f[n]);
	return 0;
}

【C++语言代码】

#include
using namespace std;

const int maxn=1005;
int f[maxn];
int n;

int main() {
	f[0]=f[1]=1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		if(i%2==0) f[i]=f[i-1]+f[i/2];
		else f[i]=f[i-1];
	}
	printf("%dn",f[n]);
	return 0;
}

【参考文献】
https://blog.csdn.net/javemalloc/article/details/123510774