Java算法——多数元素（LeetCode第169题）

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

解法一：

利用HashMap，遍历输入数组将数组元素作为key，出现次数作为value。

遍历完数组之后，将value最大的map的key返回便是最终答案。

代码：

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Map numMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (numMap.containsKey(nums[i]))
                numMap.put(nums[i], numMap.get(nums[i]) + 1);
            else
                numMap.put(nums[i], 1);
        }
        for (Map.Entry entry : numMap.entrySet()) {
            if (entry.getValue() > n / 2)
                return entry.getKey();
        }
        return 0;
    }
}

解法二：

Boyer-Moore 投票算法

博耶-摩尔多数投票算法（英语：Boyer–Moore majority vote algorithm）,中文常作多数投票算法、摩尔投票算法等，是一种用来寻找一组元素中占多数元素的常数空间级时间复杂度算法。这一算法由罗伯特·S·博耶（英语：Robert S. Boyer）和J·斯特罗瑟·摩尔（英语：J Strother Moore）在1981年发表[1]，也是处理数据流（英语：streaming algorithm）的一种典型算法。

算法可以用伪代码如下表示：

• 初始化元素m并给计数器 i 赋初值i = 0
• 对于输入队列中每一个元素x：
  • 若i = 0, 那么 m = x and i = 1
  • 否则若m = x, 那么 i = i + 1
  • 否则 i = i − 1
• 返回 m

通俗理解：

摩尔投票法核心就是对拼消耗。 玩一个诸侯争霸的游戏，假设你方人口超过总人口一半以上，并且能保证每个人口出去干仗都能一对一同归于尽。 最后还有人活下来的国家就是胜利。那就大混战呗， 最差所有人都联合起来对付你（对应你每次选择作为计数器的数都是众数）， 或者其他国家也会相互攻击（会选择其他数作为计数器的数）， 但是只要你们不要内斗，最后肯定你赢。最后能剩下的必定是自己人。——如何理解摩尔投票算法？ - 胡思的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/49973163/answer/617122734

代码：

class Solution {
    //从第一个数开始count = 1，遇到相同的就加 1，遇到不同的就减 1，
    //减到 0 就重新换个数开始计数，总能找到最多的那个
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 0, candidate = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (count == 0)
                candidate = nums[i];
            count += candidate == nums[i] ? 1 : -1;
        }
        return candidate;
    }
}