C语言学习笔记（浙大翁恺版）第八周（数组部分）

在循环中我们有一个例子：计算用户输入的整数平均数，以-1结尾。

当时的方法是：读入用户输入的每个数字，统计输入的个数，然后用输入的数字之和除以个数。

我们用累加的方法得到最后的和，不需要记录每个数字是多少。

那么问题做些更改，又该怎么做？

容易知道，我们需要记录每个数字，那么如何记录很多数？

• int num1，num2....？

我们需要一种新的手段：数组

int number[100];
scanf("%d",&number[i]);

定义了一个变量叫number，这个变量是一个数组，这个数组的每个单元都是一个int，数组的大小是100（可以放100个int）

#include 
int main()
{
    int x;
    double sum = 0;
    int cnt = 0;
    int number [100] ;//定义数组
    scanf("%d", &x);
    while(x!=-1){
        number [cnt] = x;//对数组里的元素赋值
        sum+=X;
        cnt ++ ;
        scanf("%d", &x);
        }
    if(cnt>0){
        printf ("%fn", sum/cnt);
        int i;
        for ( i=0; i sum/cnt )//使用数组元素 
            {
            printf("%dn"，number[i]);//遍历数组
            }
     }
}
return 0;
}

PS：遍历就是将数组里的每个元素都过一遍或者规定的范围内过一遍

这个程序利用了数组来完成计算平均值并且输出比平均值大的数字，然而这个程序中存在安全隐患——数组的大小从一开始就固定，这个问题我们下节再说

上一节我们定义了一个数组，它的格式是这样的：

• <类型>变量名称[元素数量]
  • 如int grades[100]
  • double weight [20]
•  需要注意的是：元素数量必须是整数
• C99之前元素数量必须在编译时确定，C99之后可以用变量来定义数组大小

• 是一种容器（放东西的东西） ，有一些特点：
  • 所有的元素都是同一类型，在定义数组时就定义好了
  • 一旦创建就不能改变其大小
  • 在计算机内部内存中数组中的元素是按照顺序排列的

编程语言可提供容器能力的大小和语言能力大小相挂钩

如：

int a[10];

• 一个int类型的数组
• 其中有10个单元，依次为a[0],a[1],a[2]...a[9]
• 每个单元都是一个int型变量

a[2]=a[1]+2;

• 像这样，数组单元可以出现在赋值号的左边或右边，左边称左值，右边称右值 

 在上面我们初步了解了数组单元，知道了每个单元都是和数组类型相同的变量，还有一点令人困惑，数组定义时候括号里是10，怎么数组单元的最大值变成了9呢？

我们将使用数组时放在[]中的数字叫做下标或索引，下标从0开始计数

为什么从0开始？因为C在创建之时希望将编译器尽量简化，从0开始计数可以节省资源，十分方便。在之后的语言就依此建立标准。

因此因为其广泛性，我们需要适应这个并不算合理的事情，数组单元从0开始，最大下标是数组大小减一。

然而C语言编译器和运行环境都不会检查数组下标是否越界，所以当程序执行，对越界后的数组访问会造成许多问题，可能导致程序崩溃。当然有可能运气好，没造成严重后果，但程序可不是抽奖。

因此程序员必须保证只使用有效的下标值：[0，数组大小-1]

那么还记得上节课的例子吗？我们定义了一个大小为100的数组，但是输入的数据是有可能超过100的。所以说有安全隐患

那么如何解决？

1. 加限定条件为当输入了100个数字之后停止读入

2. C99，先输入要输入数字的个数，用此个数作为变量确定数组大小。同样的，确定之后无法更改大小。

是否能创建一个长度为0的数组？

可以，但没必要：），当定义一个长度为0的数组如a[0]，其下标最大为-1，可以编译，但没有任何用处（也许可以浪费一点内存空间）

 需要记录每个数字吗？当然不需要，只需要记录每个数字出现的次数。

#include
int main(void)
{
    int x;
    const int NUMBER = 10;//定义数组大小
    int count[NUMBER];//定义数组
    int i;

for(i=0;i=0&&x<=9)
        {
            count[x]++;//数组参与运算
        }
        scanf("%d",&x);
}
    for(i=0;i 
 
 
8.2.1 数组运算 
 搜索，是通过用户输入的数据来确定拥有的数据中是否有相对应的。那么在一组给定的数据中，如何找出某个数据是否存在？
 
 
 在这个程序中，有一条语句：
 
int a[] = {2,4,6,7,1,3,5,9,11,13,23,14,32};
 
 其中没有给出数组大小，直接用大括号给出了数组的所有元素的初始值，这种定义方法不需要给出数组的大小，让编译器替你数数填入。
 
相反的，如果定义了数组的大小，在大括号内录入了少于数组大小-1的数据，则编译器会替你将剩余的单元填上0.
 
而在之前的例子中，数组初始化可以改为：
 
int main(void)
{
    int x;
    const int NUMBER = 10;//定义数组大小
    int count[NUMBER]={0};//定义数组并初始化
    int i;

//for(i=0;i 
 
 
 上述代码的含义为：a[0]=2,a[2]=3,a[3]=6,其余为0.
 
 
编译器可以代替我们数出数组大小，如何得知这个值？
 
sizeof：可以给出整个数组占据的内容大小，单位是字节。然后除以类型的字节单位(可以用数组单个元素大小代替)，就可以得到数组大小 
  
sizeof（a）/sizeof（a[0]）
这个代码的好处是当我们修改数组中初始数据时，不需要改动遍历代码 
 
数组的赋值  
int a[]={2,4,6,8,10};
int b[]=a;
 
可以这样将数组a赋值给b数组吗？
 
完全不能~因为数组是特殊的变量（实际上是const）
 
要想将一个数组的元素赋值给另一个数组，必须采用遍历
 
 
遍历数组 
通常我们使用for循环遍历数组，当设置循环变量 i>0&&i<数组长度，这样的话循环体内最大的i正好是数组最大的有效下标
 
 
 常见错误：
 
循环条件错误设置为：<=数组长度
离开循环之后用i值做数组元素下标
 
 
 search函数中，数组作为函数参数时候，因为
 
不能在[]中给出数组的大小
不能利用sizeof计算数组元素个数
所以需要用另一个参数来传入数组大小。而且在函数头中输入数组大小也是没有意义的
 
int search（int key,int a[10]）
//这样的定义是没有意义的
 
 
 
8.2.2 数组例子：素数 
 我们判断素数的程序已经迭代了几次，最近的一次是用一个函数来集成功能，那这个例子和数组又有什么关系呢？
 
回顾一下要求：输入一个x值，判断是否为素数。函数部分用是否能找到小于自己且除了自己和1以外的值整除来判断是否是素数。
 
int isPrime(int x)
{
    int ret=1;
    int i;
    if(x==1)
        ret=0;
    for(i=2;i 
 这样的循环，要循环很多遍来判定是否是素数，当n很大时需要n遍，重复执行相同的代码
 
因此有改良版1：除2以外，偶数都不是素数，因此可以排除偶数，用从3开始的奇数判断，每次加2，将这些数进行判断，此时当样本很大时只需要循环n/2遍。
 
改良版2.不需要走到x-1，只需要sqrt（x）->x的平方根，此时只需要循环sqrt（x）遍。调用sqrt（x）只需要包含头文件，其接收的参数是浮点数。
 
改良版3.用比x小的素数来测试x是否为素数。
 
那么我们需要一张已有素数的表，因为素数比起全体数字来说是稀有的。如果要构造这样一张表，假如是100个素数的表，程序如下
 
#include
int isPrime(int x, int knownPrimes[], int numberofKnownPrimes);
int main()
{
	const int NUMBER = 10;//定义数组大小10
	int prime[NUMBER] = { 2 };//初始化为2，为第一个素数
	int count = 1;//计数变量为1，已经有一个素数2了
	int i = 3;//从3开始测试

	while (count 
 前几种方案都是不断遍历数字，判断是否是素数。那么思考一下如果我们是直接构造一张表，最后留下来的数都是素数。算法如下：
 
 
 这种方法是遍历倍数。简单来说，第一个数是2，是素数，删去2的倍数。然后下一个数字是3，是素数，删去3的倍数。下一个是5，是素数，删去5的倍数。然后是7，删去7的倍数。然后是11...依次类推，最后留在这个表里的数字就都是素数了。
 
伪代码如图：（n以内素数）
 
 
 代码如图：
 
 
 具体做法是刚开始将所有数字都赋值1，然后从2开始判断素数，将素数倍数的下标赋值0（也就意味着不是素数），并且作为筛选的条件，所以当其不作为素数时不会计数。在最后的循环会遍历输出全部素数。
 
PS：算法不一定和人的思考方式相同~
 
8.2.3 二维数组 
int a[3][5] :可以理解为3行5列的矩阵。仅仅是倾向于将第一个数字作为行数，而且与线性代数中的定义合拍。
 
 
 二维数组的遍历 
与一维数组不同，此遍历需要用到两重循环
 
 
a[i][j]是一个int型变量
表示第i行第j列 
a[i,j]什么意思？ 
  
逗号运算符右边的作为结果，因此相当于a[j]
 二维数组的初始化 
 
(定位就是从半中间开始定义) 
 
 
 
 
 二维数组例子：井字棋 
 
 
 
 
#include 

int main()
{
	const int SIZE = 3;
	int board[SIZE][SIZE];
	int i,j;
	int num0fX;//X
	int num0f0;//O
	int result = -1;//-1平局 1是X赢 0是O赢

	//读入矩阵
	for ( i = 0; i < SIZE; i++)
	{
		for ( j = 0; j < SIZE; j++)
		{
			scanf("%d", &board[i][j]);
		}
	}

	//检查行
	for ( i = 0; i < SIZE; i++)
	{
		num0f0 = num0fX = 0;
		for ( j = 0; j < SIZE; j++)
		{
			if (board[i][j]==1)
			{
				num0fX++;
			}
			else
			{
				num0f0++;
			}
		}
		if (num0f0==SIZE)
		{
			result = 0;
		}
		else if (num0fX == SIZE) {
			result = 1;
		}
	}

	//检查列
	for (j = 0; j < SIZE; j++)
	{
		num0f0 = num0fX = 0;
		for (i = 0; i < SIZE; i++)
		{
			if (board[i][j] == 1)
			{
				num0fX++;
			}
			else
			{
				num0f0++;
			}
		}
		if (num0f0 == SIZE)
		{
			result = 0;
		}
		else if (num0fX == SIZE) {
			result = 1;
		}
	}
	//正对角线
	num0f0 = num0fX = 0;
	for (i = 0; i < SIZE; i++)
	{
			if (board[i][i] == 1)//a11 a22 a33
			{
				num0fX++;
			}
			else
			{
				num0f0++;
			}
		}
		if (num0f0 == SIZE)
		{
			result = 0;
		}
		else if (num0fX == SIZE) {
			result = 1;
		}
	}
//副对角线

	num0f0 = num0fX = 0;
	for (i = 0; i < SIZE; i++)
	{
		if (board[i][SIZE-i-1] == 1)
		{
			num0fX++;
		}
		else
		{
			num0f0++;
		}
	}
	
	return 0;

}