十三届蓝桥杯-c组-最大不下降子序列

给定一个长度为 N 的整数序列：A1, A2, · · · , AN。现在你有一次机会，
将其 中连续的 K 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以
使修改后的数 列的最长不下降子序列最长，请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的一个子序列，子序列中的每个数不小于在它之前的数。

    输入第一行包含两个整数 N 和 K。
    第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · , AN。

	5 1
	1 4 2 8 5

	4

因本人比较菜，动态规划有点玩不明白，所以在此出了一种不需要动态规划，也不要需要找状态转移方程的方法
首先我们要定义两个int类型的变量，用来存放N和K

static int n,k;

接下来定义两个数组，一个为int型，一个为Boolean型，作用介绍在代码里：

static int[] arr;//用来存放所输入的数字
static boolean[] c;//用来判断所输入的数组两个值之间的递增关系；是了为true；否之为false

我们变量命名好之后，接着就该给变量赋值，这里我要引用到java.until.Scanner包（及从键盘获取输入的一个包）复制代码如下：

Scanner scan = new Scanner(System.in);
n=scan.nextInt();//获取样例输入的第一行
k=scan.nextInt();//n，k分别为数组的长度和我们所需要调整的数字个数
for (int i = 0; i < n; i++) {
     arr[i]= scan.nextInt();
  }//从键盘获取输入样例的第二行

我们引入数值后，就可以给我们的Boolean数组赋值，代码如下

for (int i = 1; i < n; i++) {
     if (arr[i]//数组不为递增时
          c[i]=false;
       }else {
          c[i]=true;//数组为递增时
       }
  }

这样我们Boolean类型的数组复制完毕了，接下来我们定义一个max变量用来计算我们的最大下降序列，代码如下：

int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
     if(k>0){//因为我们可以调整k个值，所以分为k>0和K=0两种情况
     	if (c[i]){//当c[i]为true的时候，说明序列为增，即max+1
        	max++;
         }else{
         	k--;//当从c[i]为false的时候，说明序列为递减，既要调正这个数字，所以要k--是为了记录我们可调数字的个数
            max++;//当我们调整过后，数列又为递增序列，所以max的值又要+1
         }
      }else if (k==0){//当k=0时；及我们没有办法再去调整递减的值
            if (c[i]){//所以当c[i]为true的时候，我们把max的值+1即可
                max++;
            }else{//当c[i]为false的时候我们无法改变值，所以遍历结束
              System.out.println(max);//输出所获得的不递减子序列
              break;//结束循环
            }
         }
 }

import java.util.Scanner;

public class Main {
  static  int N=1000000;
  static int[] arr = new int[N];//存放初始值
  static boolean[] c = new boolean[N];//用来判断序列是否上升
  static long n,k;

  public static void main(String[] args) {
      Scanner scan = new Scanner(System.in);
      n = scan.nextInt();
      k = scan.nextInt();
      c[0]=true;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
          arr[i]= scan.nextInt();
      }
      for (int i = 1; i < n; i++) {
          if (arr[i]
              c[i]=false;
          }else {
              c[i]=true;
          }
      }
      int max = 0;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
          if(k>0){
              if (c[i]){
                  max++;
              }else{
                  k--;
                  max++;
              }
          }else if (k==0){
              if (c[i]){
                  max++;
              }else{
                  System.out.println(max);
                  break;
              }

          }
      }
  }
}