C语言每日一练（5月1号）——斐波那契数列的实现

1、斐波那契数列简单介绍：

  斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

2、首先是用非递归数组的方式来输出数列的前n个数字：

#include
int Fibonacci(int n)
{
	int i,a[100]={1,1};
	for(i=0;i 
 显示结果： 
 
 
 
这种方法是用数组来存储每个斐波那契数列的元素的，但是我们发现这种做法必须提前定义好数组的大小，因此n的值只能小于数组的大小，但如果数组一开始定义的比较大又会造成空间浪费。所以还有一种不用数组的实现方法，虽然能输出的第n个值可以很大，但也只能输出当前的第n个值。
 
3、非递归非数组实现：
 
#include 
int Fibonacci(int n)
{
	int c,c1=1,c2=1;//c用来记录当前值，c1记录c前面第一个数，c2记录c前面第二个数
	if (n == 1)
		return 1;
	if (n == 2)
		return 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		c=c1+c2;
		c2=c1;
		c1=c;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int n;
	printf("请输入要求第几个数字：");
	scanf("%d", &n);
	printf("%dn", Fibonacci(n));
	return 0;
}
 
显示结果： 
 
 
 但是递归可以同时实现以上两个程序的优点，而且算法优美，语言精炼。
 
4、最后是最有意思的递归实现斐波那契数列：
 
#include
int Fibonacci(int n)
{
	if(n<=1)
		return n;//当输入第一个数时，输出1
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
int main()
{
	int n;
	printf("请输入要输出多少项：");
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%dt",Fibonacci(i));//‘t’在此处用来空8个格，它的其他作用此处不做说明
		if(i%5==0)
			printf("n");//每五项进行一次换行
	}
	printf("n");
	return 0;
}
 
 显示结果： 
 
 
 以上就是今日份C语言的全部内容，晚安(~Q~;)