【C语言编程】猴子吃桃问题。

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。

从题目上我们可以看出，第10天剩1个，那么第9天的数量应该是（1+1）X 2=4个，这样子才能吃剩下的一半，再多吃一个，第8天就是（4+1）X 2，所以通向公式为 F（n）=（F(n-1)+1）X 2
找到通相公式后，计算就简单了，已知第10天时1个，依次向前就即可

1、循环求解

#include "stdio.h"
int main( )
{
    int i,n=1;	//n初始化为第1天的桃子数量
    for(i=9;i>=1;i--)	//依次计算第9天到第1天的数量
        n=(n+1)*2;
    printf("猴子第一天共摘了 %d 个桃子。",n);
}

2、递归求解

#include "stdio.h"

int f(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    else
        return (f(n-1)+1)*2;
}

int main( )
{
    printf("猴子第一天共摘了 %d 个桃子。",f(10));
}