【C语言】经典习题分析讲解之乘法表、素数

• 乘法口诀表
• • 示例一：打印乘法九九表
  • 示例二：写一个函数输入行数打印乘法表
• 输出100~200内的素数
• • 第一种方法
  • 第二种方法

示例一：打印乘法九九表

分析：产生如下九九乘法表的形式，首先确定要打印出九行九列的乘法表，可以使用for循环产生九行，然后嵌套一个判断需要根据几行产生几列的for循环。

代码如下：

>//九九乘法表
>#include
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 1; i <= 9; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			printf("%d*%d=%-2d ", i, j, i * j);
		}
		printf("n");
	}
	return 0;
}

示例二：写一个函数输入行数打印乘法表

输入行数打印乘法口诀表需要产生如下结果。

分析：输入行数，产生一个乘法表，首先我们应该用产生一个输入值，然后它的行是可变的，我们写一个print_table函数，行要变化的话，它的列也会随行数而变，同样用for循环嵌套使用。

代码如下：

#include
int print_table(int n)
{
	int i = 0;
	
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			printf("%d*%d=%-2d ", i, j, i * j);
		}
		printf("n");
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	print_table(n);
	return 0;
}

首先素数的概念我们需要知道，只能被1和它本身整除的数就叫素数。

分析:假设我们要判断7是否为素数，那我们则需要拿2~6之间的数和7相除。可以看到判断一个数 i 为素数，只要拿 i 和 2 ~ i-1之间的数相除来判断是否整除。那就简单了，我们首先产生100-200之间的数，但是我们可以知道偶数一定不是素数。所以我们从101开始输入。可以假设当令flag变量为1时，i为素数。同时我们也可以计算100-200之间素数个数。

代码如下：

#include
int main()
{
	int i = 0; 
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i+=2)
	{

		//判断i是否为素数
		//拿2-i-1之间的数字去试除i
		int j = 0;
		int flag = 1;//flag是1,表示是素数
		for (j = 2; j <=i - 1; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %dn", count);
	return 0;
}

代码实现效果：

分析：第一种的方法在代码实现的方法太繁琐了，需要除到i-1；有没有一种跟简单的方法，当然是有的。例：判断16是否为素数，16不是素数，它可以写成44也可以写成28，可以发现一个数字总是会小于开平方的数字。如果用最小的数字除以开平方的数能整除说明这个数字不是素数。

代码如下：

#include
#inlcude
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i+=2)//偶数不可能是素数，产生奇数
	{
		int j = 0;
		int flag = 1;//flag是1,表示是素数
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %dn", count);
	return 0;
}

代码实现效果：

写成函数形式：只要判断函数内，是素数返回1，不是返回0。
代码如下：

#include
#include
int is_prime(int n)
{
	int j = 0;
	for (j = 2; j <= sqrt(n); j++)
	{
		if (n % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)//偶数不可能是素数，产生奇数
	{
		if (is_prime(i)==1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("ncount = %dn", count);
	return 0;
}

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