python小波第二弹——单层重建

上次只进行了简单的阈值降噪，没有具体研究其中的每一层系数。

我尝试将每一层系数直接画出来，得到的结果有问题，系数的长度与原始数据并不相同，这是因为这只是信号分解到小波域的系数，而非时域信号。因此还要将这一层的系数重建，才能得到这一层的时域信号。matlab中能够实现这一功能的函数是wrcoef，python中对应的函数是upcoef,简单来说，uocofe的定义是upcofe（类型，需要重建的系数，小波基，当前层次）。其中类型是指需要重建的是近似系数还是细节上系数。

这次把每一层系数都画了出来，代码和结果如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import pywt
import pandas as pd
xy=pd.read_csv('D:/SYYD.CSV') 
s=[]
for each in xy['C1 in V']:
    s.append(each)
w=pywt.wavedec(s, 'sym7',level=6)#小波分解
###  w是一个列表，w[0]是最大尺度的近似系数，w[1]是最大尺度的细节系数，w[2]是次大尺度的细节系数，以此类推
N=len(s)
rec_w=[]
#######对单个系数重构，使其长度与原始数据一致
rec_w.append(pywt.upcoef('a', w[0], 'sym7',level=6))#w[0]是近似系数，其他的都是细节系数，所以把这个单独拿出来重建
#通过循环把剩余的细节系数全部分别重建
for i in range(1,len(w)):
    rec_w.append(pywt.upcoef('d', w[i], 'sym7',level=(7-i)))

#####作图
for i in range(1,len(rec_w)+1):
    plt.subplot(len(rec_w)*100+10+i)
    plt.plot(rec_w[i-1],linewidth=0.5)
    if i==1:
        plt.title('a6',fontsize = 10,x=1.05,y=0.5)
        plt.xticks(alpha=0)
    elif i!=len(rec_w):
        plt.title('d'+str(8-i),fontsize = 10,x=1.05,y=0.5)
        plt.xticks(alpha=0)
    else:
        plt.title('d'+str(8-i),fontsize = 10,x=1.05,y=0.5)
plt.show()

下图是运行上面这段python代码得到的图

 可以和matlab中的小波工具箱得到的结果（下图）对比一下，不能说差不多，只能说是一模一样了