- 1. numpy.ndarray 数组的基本命令
- 创建数组
- 数组的属性
- 数组的数据类型
- 数组的变形
- 创建有规律的数组
- 用 numpy.random 的随机函数创建随机数的数组
- 数组的比较运算和逻辑运算
- 数组的访问
- 2. 数组的运算
- 算术运算
- 多维数组运算常用函数
- 多维数组统计运算函数
- 矩阵运算
- 数组的排序
1. numpy.ndarray 数组的基本命令 创建数组
numpy.array( object, dtype=None, ndmin=0 )
参数:
object：可被转换成数组的其它数据对象。比如列表。
dtype：表示数组所需的数据类型。缺省情况下根据 object 自动判断。
ndmin：指定生成数组的最小维度。缺省情况下根据 object 自动判断。
注: 数组转换为列表的方法
ndarry.tolist()数组的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| ndim | 整数, 多维数组敕数元维数 |
| shape | 多维数组的尺寸, 例如 n 行 m 列的数组的形状为 (n,m) |
| size | 多维数组总的元素个数 |
| dtype | 整数, 数组中每个元素所占字节数 |
| itemsize | 数组元素消耗的总字牧组娄敖 |
| nbytes | 数据类型 |
bool: 布尔类型 (True, False);
int: 整数;
uint：无符号整数;
unicode_：字符串, 相当于 python 的 str;
float：浮点数;
complex：复数。
数据类型的转化:
arr1 = arr1 #返回整个数组数据类型变换后产生的新数组 arr2 = np.float16(arr1) #原始数组不变 arr3 = arr1.astype(float) #等效于单独的类型构造器 np.float64()数组的变形
#ndarry的reshape()方法： newndarray = ndarray.reshape ( new_shape ) #将多维数组重新变形后返回，原始数组保存不变。 #ndarray的shape属性： ndarray.shape = new_shape #可直接改变数组的shape属性，数组本身被直接变形。 #ndarry的resize()方法： ndarray.resize ( new_shape ) #直接修改数组的形状，数组本身被直接变形。
注:
- 如果 new_shape 的行列定义所形成的数组个数与原有数组成员个数不匹配，将引发异常。
- (-1,) 作为 new_shape，代表1维，而不用指明1维中元素的个数。
(1) arange 函数
numpy.arange ( [start], end, [step], dtype=None )
返回：一维数组。
参数：用法类似 range，区别在于各个参数可以是浮点型的。可指定 dtype，也可由各参数自动决定。
(2) linspace 函数创建等间隔一维数组
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)
参数:
start：起始的值（整数或者浮点数），闭区间。
end：结束的值（整数或者浮点数），缺省闭区间。
num：表示在这个区间里生成数字的个数。生成的数组是等间隔的。
endpoint：为 True 时，end 为闭区间，否则为开区间。
注意: 通常无论 start 和 end 为整型还是浮点型，返回的数组各元素数据类型总是为浮点类型的，除非指定 dtype。
(3) 创建特殊数组
#创建全为 0. 的 m*n 维数组 (float): print(np.zeros((m,n))) #创建对角线为 1. 的 n 维单位矩形 (float): print(np.eye(n)) #创建对角线指定值 a1,...,an 的单位矩形 (int): print(np.diag([a1,...,an])) #创建值为 1. 的 m*n 维数组 (float): print(np.ones((m,n)))用 numpy.random 的随机函数创建随机数的数组
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| rand(*args) | 随机产生一组 [0,1) 之间的浮点值数组 |
| randint(start,end,size) | 随机产生一组 [start,end) 之间的整数值数组 |
| uniform(start,end,size) | 随机产生一组 [start,end) 服从均匀分布的浮点值数组 |
| normal(loc, scale, size) | 随机产生一组给定均值 (loc) 和方差 (scale) 的服从正态分布的浮点值数组 |
注: 在 rand 函数中，只提供一个整型参数时，定义一维数组的长度；提供两个参数时，定义一个二维数组的 shape；在后三个函数中，size 可以是一个整数，定义一维数组的长度；可以是一个元组，定义一个二维数组的 shape。
数组的比较运算和逻辑运算比较运算符: >、<、>=、<=、==、!=
这些运算符对两个 numpy 数组进行运算，得到的结果是一个与原数组形状相同的 bool 数组，其中的值等于原数组中对应位置进行比较得到的逻辑值（True 和 False）。
逻辑运算符和函数: (运算过程与比较运算相似)
与：numpy.logical_and ()，可用 & 替代。
或：numpy.logical_or ()，可用 | 替代。
非：numpy.logical_not ()，可用 ~ 替代。
(1) 数组[行, 列]
注:
- 用离散、单个方式组合访问多维数组，结果为一维数组
arr1[[0,1],[0,2]] #第 0行的第 0列元素，第 1行的第 2列元素，行列一一对应 arr1[[0,1,0],[0,2,1]] #第 0行第 0列，第 1行第 2列，第 0行的第 1列，行列一一对应
- 带有切片的访问，可能生成多维数组
切片+切片、切片+离散 访问二维数组，结果为一矩形的二维数组
(2) 使用掩码数组作为下标选择所需数据元素
- 通过逻辑表达式，对数组的每一个元素进行计算，得到与原数组相同形状的逻辑值掩码数组;
- 用访问原数组元素的下标表示法，将上述逻辑值掩码数组作为下标放入中括号 [ ] 中（作为一个掩码 mask），便可提取与逻辑掩码数组的每个 True 值一一对应的原数组各元素。
(3) 使用where函数获取数组中值为True元素的下标
#where函数返回数组中值为True元素的各维下标数组组成的元组 xyPos=np.where((a>=5) & (a<=9))
运行结果类似：
(array([0, 1, 2], dtype=int64), array([0, 1, 0], dtype=int64))2. 数组的运算 算术运算
(1) 相同形状的数组的算术运算: +、-，各个对应的元素分别运算。
(2) 数组与标量的算术运算: +、-、*、/、 //、**，多维数组运算是同维数组相应位置的两个元素的运算，Python 使用 “广播机制” 处理不同维运算。单个标量会扩展为与其运算的数组一样的形状，再逐一运算。
(3) 二维数组与一维数组的运算: 二维数组与一维数组的运算时，两个数组的列数要一致，一维数组根据“广播机制”扩展行数，再逐一计算。
多维数组运算常用函数| 函数 | 描述 |
|---|---|
| abs、fabs | 计算各元素的绝对值 |
| sqrt | 计算各元素的平方根，相当于 **0.5 |
| square | 计算各元素的平方，相当于 **2 |
| exp | 计算各元素的指数 |
| log、log10 | 计算各元素的自然对数 |
| sign | 计算各元素的正负号 |
| ceil | 计算各元素的大于或等于该元素的最小整数 |
| floor | 计算各元素的小于或等于该元素的最大整数 |
| cos、sin、tan | 三角函数 |
| mod | 求模运算，相当于 % 运算符 |
| equal、not_equal | 比较两个数组对应元素是否相等，返回布尔型数组，相当于 == 和 != |
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| sum | 沿着指定轴方向求总和并返回 |
| prod | 沿着指定轴方向求累积并返回 |
| mean | 沿着指定轴方向求算术平均值并返回 |
| min、max | 沿着指定轴方向求最大值和最小值并返回 |
| argmin、argmax | 沿着指定轴方向求最大值和最小值的索引并返回 |
| cumsum | 沿着轴方向从头开始逐个累加各元素，返回累加过程数组 |
| cumprod | 沿着指定轴方向从头开始累积，返回累积过程数组 |
注:
- 所有 numpy 函数同时也是 ndarray 数组的方法;
- 二维数据拥有两个轴：所有函数都有的 axis 形参设置轴的方向：axis=0，垂直往下计算；axis=1,从左到右水平方向延伸计算；缺省 (None) 则所有元素合并成一行 (一维) 后计算。
例如
a=a Max=np.max(a) # np 的函数。缺省轴方向，则所有元素连成一行 Min=a.min() # ndarray 的方法 maxOfRow=a.max(axis=1) # ndarray 的方法，每行最大值 minOfCol=np.min(a,axis=0) # np 的函数，每列最小值矩阵运算
print('矩阵加法：n',a+b)
print("a转置矩阵：n",a.T)
print("a逆矩阵：n",a.I)
print("单位矩阵：n",a*a.I)
print("a*b矩阵：n",a*b)
#如果两个形状相同的矩阵中元素一一对应相乘，可以使用multiply 函数实现。
print(np.multiply(a, b))
数组的排序
(1) sort函数:
numpy.sort ( a, axis=-1, kind=None, order=None）
- a：所需排序的数组
- axis：数组排序时的方向轴
- 0：垂直方向排序
- 1：水平方向排序
- -1：按最后的轴排序（缺省值）
- None：全部展开后排序成一维数组
- kind：数组排序时使用的方法：
- “quicksort”：快排（缺省值）
- “mergesort”：混排
- “heapsort”：堆排
- “stable”：稳定排
- order：提供一个字符串或列表，当 a 是定义了字段的数组时，此参数列表指定按第一个、第二个……字段进行排序。
(2) argsort 函数
numpy.argsort ( a, axis=-1, kind=None, order=None）
参数：与 sort 函数相同
返回：排序后的索引值（下标）
