url
大意:
alice和bob进行博弈。给定一个字符串由X和.组成,每个人每次进行一次操作为将连续数量的"."变成"X",其中alice每次要求的连续数量为a,bob为b,且a>b.
alice先手。问是否能让alice必胜。
思路:
惊奇地发现这是一个非公平博弈(bob占优势,可恶,可怜的alice!),一开始想着SG函数去做,打算用状压来处理情况的,但是思路乱的不行,还是放弃了。
发现每一段连续的"."都是互不干扰的,所以我们可以一段一段来看。
设连续的长度为len。
1.len
很好,大家都没得玩,谁都放不了,不必考虑。
2.len>=b&&len
只有bob能放。这时bob必赢,因为Alice能放的bob都能放,如果哪次bob除了这一段len已经没有选择了,就说明alice也同样没有选择了,那么bob只要放在这里游戏就结束了。
3.len>=a&&len<2*b:
大家都只能在这里放一次,一次性用品。
4.len>=2*b:
对bob来说算是很长的区间了。如果对于这个区间bob能够先手的话,他一定可以构造出一个2类区间,那他就赢了。所以只要有两个这样的区间,bob就同样一定赢了。如果0个的话,那大家就算公平竞争了,一人用一段3类区间,看谁倒霉刚好轮空就是了。(考虑3类区间的奇偶性).接下来就是只有一个4类的情况了。那么考虑alice先手:她会选择尽可能截断这个长区间,并且要保证两边的多出来的区间不是2类也不是4类(2类不用说了,如果有四类的话,那bob就可以构造出一个2类,那他也必胜),如果能做到这个的话,那她就能跟bob公平竞技了,同上,考虑3类的奇偶性。同时注意,还要加上alice截断后可能产生的3类区间。
(真是伤脑壳。。。)
#includeusing namespace std; #define ll long long ll n,k; ll t; char s[300010]; ll a,b; bool solve() { bool c33=0; ll len; ll c1=0,c2=0,c3=0; for(int l=1,r=1;l<=n;l=r+1,r=l) { if(s[r]=='X') continue; while(r =b&&d=a&&d<2*b)//一人一个 { c2++; continue; } if(d>=2*b) { c3++; len=d; continue; } //printf("%lldn",d); } //cout< =2) { //cout<<"NO"< =b&&llen=b&&rlen=2*b) continue; if(rlen>=2*b) continue; fsd=1; num=(llen>=a&&llen<2*b)+(rlen>=a&&rlen<2*b); if((c2+num)%2==0) return 1; } } return 0; } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); scanf("%lld",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld",&a,&b); scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); if(solve()) printf("YESn"); else printf("NOn"); } return 0; }



