插入排序和希尔排序(C++实现)

一、插入排序

1. 插入排序由N-1趟排序组成（第一个元素不需要执行插入操作），插入排序利用这样一个事实：对于第p趟，位置0到位置p-1上的元素为已排好序的状态。所以在第p趟，只需让位置p上的元素向左逐个比较找到合适插入的位置。
2. 代码实现

template 
void InsertionSort(vector& a)
{
	for (int p = 1; p < a.size(); ++p)
	{
		int tmp = move(a[p]);//将待插入元素移交给哨兵

		int j;
		//从后往前查找待插入的位置
		for (j = p; j > 0 && tmp < a[j - 1]; --j)
		{
			a[j] = move(a[j - 1]);
		}

		//移动待插入元素到插入位置
		a[j] = move(tmp);
	}
}

代码中内层for循环意思是：判断第p趟时a[p]是否小于a[p-1],如果是，则a[p-1]向后(右)移动一个位置。

注意：for循环中条件不满足时，会跳出不执行循环体和--j.(之前本人对for循环原理模糊导致无法理解插入排序代码原理，特此标注)。

二、希尔排序(C++实现)

1.代码如下：

template 
void ShellSort(vector& a)
{
	for (int gap = a.size()/2; gap>0; gap/=2)
	{
		for (int p = gap; p < a.size(); ++p)
		{
			int tmp = move(a[p]);//将待插入元素移交给哨兵

			int j;
			//从后往前查找待插入的位置
			for (j = p; j > gap-1 && tmp < a[j - gap]; j-=gap)
			{
				a[j] = move(a[j - gap]);
			}
			//移动待插入元素到插入位置

			a[j] = move(tmp);
		}
	}
}

希尔排序需要定义一个增量，这里选择增量为gap=序列长度/2，缩小增量以gap=gap/2的方式 。

2.记忆技巧

对比插入排序：在插入排序外套了一层for循环，用的是希尔推荐的希尔增量。再将原来插入排序代码中所有的1换成gap,而0自然就换成gap-1.例如上述代码中j--就换成j-=gap.