【牛客网】 BM69 把数字翻译成字符串（动态规划C++题解）

1. 截止到第i位，我们有两种译码方式，即当前数字做为1位独立译码，或者与前一位组成2位数译码。
2. 将a[i]记为到达第i位时，所有的译码方式之和，显然a[i]可以由a[i-1]（独立译码）和a[i-2]（组合译码）推出。
3. 如果可以独立译码，即当前位不为0，则记译码方式res1 = a[i-1]。
4. 如果可以组合译码，即与前一位组成1-26，则记译码方式res2 = a[i-2]。
5. 截止当前第i位，译码方式之和a[i] = res1 + res2。
6. 结果为截止第nums.size()-1的译码方式之和，即为a[nums.size()-1]

class Solution {
  public:
    //判断是否是两位合法数字，0-26
    int isvalid(char x, char y) {
        if ((x == '1' and y >= '0' and y <= '9') or (x == '2' and y >= '0' and
                y <= '6'))
            return true;
        return false;
    }

    int solve(string nums) {
        // 动态规划数组
        int a[100] = {0};
        // 如果输入合法，截至第一位，一定只有一种译码方式
        a[0] = 1;
        // 如果第二位不是0，则译码方式+1，如果第一二位可以组成1-26的数字，译码方式再+1
        int res1 = 0, res2 = 0;
        if (nums[1] != '0') res1 = 1;
        if (isvalid(nums[0], nums[1])) res2 = 1;
        a[1] = res1 + res2;

        // 如果当前位不为0，a[i] += a[i-1]
        // 如果当前为与前一位能组成1-26的数字，a[i] += a[i-2]
        for (int i = 2; i < nums.size(); ++i) {
            int res1 = 0;
            int res2 = 0;
            if (nums[i] != '0') res1 = a[i - 1];
            if (isvalid(nums[i - 1], nums[i])) res2 = a[i - 2];
            a[i] = res1 + res2;
        }
        return a[nums.size() - 1];
    }
};