力扣（LeetCode）115. 不同的子序列（2022.04.25）

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = “rabbbit”, t = “rabbit”
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 “rabbit” 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：

输入：s = “babgbag”, t = “bag”
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 “bag” 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/distinct-subsequences

方法一：动态规划

C++提交内容：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int n = s.size(), m = t.size();
        s = " " + s;
        t = " " + t;
        vector> dp(n + 1,vector(m + 1,0));
        for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(s[i] == t[j]) dp[i][j] = (0LL + dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]) % INT_MAX;
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};