数据结构之集合和映射

不存放相同元素。

因为集合中没有索引的概念，因此必须要给定一个遍历方法才能遍历该集合。

public interface Set {

    
    int size();

    
    boolean isEmpty();

    
    void clear();

    
    boolean contains(E e);

    
    void add(E e);

    
    void remove(E e);

    
    void traversal(Visitor visitor);

    
    public static abstract class Visitor{
        boolean stoop;
        abstract boolean visit(E e);
    }

}

public class ListSet implements Set{

    private LinkedList list = new LinkedList<>();

    @Override
    public int size() {
        return list.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        list.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return list.contains(e);
    }

    @Override
    public void add(E e) {
        int i = list.indexOf(e);
        if (i != -1){ // 如果已经存在就覆盖
            list.set(i,e);
        }else { // 不存在新添加
            list.add(e);
        }
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        int i = list.indexOf(e);
        if (i != -1){
            list.remove(e);
        }
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor visitor) {
        if (visitor == null){
            return;
        }
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (visitor.visit(list.get(i))) {
                return;
            }
        }
    }

public class TreeSet implements Set{

    private RBTree tree = new RBTree<>();

    @Override
    public int size() {
        return tree.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return tree.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        tree.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return tree.contains(e);
    }

    @Override
    public void add(E e) {
        // 红黑树中已经实现了，如果相同就覆盖的功能。
        tree.add(e);
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        tree.remove(e);
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor visitor) {
        // 使用中序遍历
        // 调用二叉树的visitor
        tree.inorderTraversal(new BinaryTree.Visitor() {
            @Override
            public boolean visit(E e) {
                return visitor.visit(e);
            }
        });
    }
}

1. 从复杂度来看，红黑树的添加和删除都优于链表。
2. 从去重性能来看，红黑树的去重性能优于链表。
3. 但是红黑树的节点必须要具备可比较性，不然无法加入。

k-v形式，key是唯一的。

public interface Map {

    
    int size();

    
    boolean isEmpty();

    
    void clear();

    
    V put(K k, V v);

    
    V get(K k);

    
    V remove(K k);

    
    boolean containsKey(K k);

    
    boolean containsValue(V v);

    
    void traversal(Visitor visitor);

    
    public static abstract class Visitor{
        boolean stoop;
        abstract boolean visit(K k, V v);
    }
}

因为使用链表实现的效率相当差，这里使用红黑树来实现。

public class TreeMap implements Map{
    private static final boolean RED = false;
    private static final boolean BLACK = true;
    private int size;
    private Node root;
    private Comparator comparator;

    public TreeMap() {
        this(null);
    }

    public TreeMap(Comparator comparator) {
        this.comparator = comparator;
    }

    @Override
    public int size() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    @Override
    public void clear() {
        root = null;
        size = 0;
    }

    @Override
    public V put(K k, V v) {
        keyNotNullCheck(k);

        // 添加第一个节点
        if (root == null) {
            root = new Node<>(k, v, null);
            size++;
            // 新添加节点之后的处理
            afterPut(root);
            return null;
        }

        // 添加的不是第一个节点
        // 找到父节点
        Node parent = root;
        Node node = root;
        int cmp = 0;
        do {
            cmp = compare(k, node.key);
            parent = node;
            if (cmp > 0) {
                node = node.right;
            } else if (cmp < 0) {
                node = node.left;
            } else { // 相等就把k 和 v 一块覆盖掉
                node.key = k;
                V oldValue = node.value;
                node.value = v;
                return oldValue;
            }
        } while (node != null);

        // 看看插入到父节点的哪个位置
        Node newNode = new Node<>(k, v, parent);
        if (cmp > 0) {
            parent.right = newNode;
        } else {
            parent.left = newNode;
        }
        size++;
        // 新添加节点之后的处理
        afterPut(newNode);
        return null;
    }

    @Override
    public V get(K k) {
        Node node = node(k);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    @Override
    public V remove(K k) {
        return remove(node(k));
    }

    @Override
    public boolean containsKey(K k) {
        return node(k) != null;
    }

    @Override
    public boolean containsValue(V v) {
        if (root == null){
            return false;
        }
        Queue> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()){
            Node poll = queue.poll();
            // 判断 v 是否相等
            if (valEquals(poll.value,v)){
                return true;
            }
            if (poll.left != null){
                queue.offer(poll.left);
            }

            if (poll.right != null){
                queue.offer(poll.right);
            }
        }
        return false;
    }

    
    @Override
    public void traversal(Visitor visitor) {
        if (visitor == null){
            return;
        }
        traversal(root,visitor);
    }

    private void traversal(Node node, Visitor visitor){
        if (node == null || visitor.stoop){
            return;
        }
        traversal(node.left,visitor);
        if (visitor.stoop){
            return;
        }
        visitor.visit(node.key,node.value);
        traversal(node.right,visitor);
    }

    
    private boolean valEquals(V v1, V v2){
        return v1 == null ? v2 == null :  v1.equals(v2);
    }

    
    private void afterPut(Node node){
        Node parent = node.parent;

        // 添加的是根节点 或者 上溢到达了根节点
        if (parent == null) {
            black(node);
            return;
        }

        // 如果父节点是黑色，直接返回
        if (isBlack(parent)) {
            return;
        }

        // 叔父节点
        Node uncle = parent.sibling();
        // 祖父节点
        Node grand = red(parent.parent);
        if (isRed(uncle)) { // 叔父节点是红色【B树节点上溢】
            black(parent);
            black(uncle);
            // 把祖父节点当做是新添加的节点
            afterPut(grand);
            return;
        }

        // 叔父节点不是红色
        if (parent.isLeftChild()) { // L
            if (node.isLeftChild()) { // LL
                black(parent);
            } else { // LR
                black(node);
                rotateLeft(parent);
            }
            rotateRight(grand);
        } else { // R
            if (node.isLeftChild()) { // RL
                black(node);
                rotateRight(parent);
            } else { // RR
                black(parent);
            }
            rotateLeft(grand);
        }
    }

    
    private void keyNotNullCheck(K key) {
        if (key == null) {
            throw new IllegalArgumentException("key must not be null");
        }
    }

    // 红黑树颜色相关
    private Node color(Node node, boolean color) {
        if (node == null) {
            return node;
        }
        node.color = color;
        return node;
    }

    private Node red(Node node) {
        return color(node, RED);
    }

    private Node black(Node node) {
        return color(node, BLACK);
    }

    private boolean colorOf(Node node) {
        return node == null ? BLACK : node.color;
    }

    private boolean isBlack(Node node) {
        return colorOf(node) == BLACK;
    }

    private boolean isRed(Node node) {
        return colorOf(node) == RED;
    }

    
    private int compare(K e1, K e2) {
        if (comparator != null) {
            return comparator.compare(e1, e2);
        }
        return ((Comparable)e1).compareTo(e2);
    }


    // 旋转
    private void rotateLeft(Node grand){
        Node parent = grand.right;
        Node child = parent.left;
        grand.right = child;
        parent.left = grand;
        afterRotate(grand, parent, child);
    }

    private void rotateRight(Node grand){
        Node parent = grand.left;
        Node child = parent.right;
        grand.left = child;
        parent.right = grand;
        afterRotate(grand, parent, child);
    }

    private void afterRotate(Node grand, Node parent, Node child){
        // 更新 parent

        // 更新 p 的 parent 使成为当前子树的根节点
        parent.parent = grand.parent;
        if (grand.isLeftChild()){
            grand.parent.left = parent;
        }else if (grand.isRightChild()){
            grand.parent.right = parent;
        }else { // grand 是根节点
            root = parent;
        }

        // 更新 p.left 的 parent
        if (child != null){
            child.parent = grand;
        }
        // 更新 g 的 parent
        grand.parent = parent;
    }

    
    private Node node(K k){
        Node node = this.root;
        while (node != null){
            int cmp = compare(k,node.key);
            if (cmp == 0){
                return node;
            }
            if (cmp > 0){
                node = node.right;
            }else {
                node = node.left;
            }
        }
        return null;
    }

    
    private V remove(Node node){
        if (node == null){
            return null;
        }
        size--;

        V oldValue = node.value;

        // 判断度为2
        if (node.hasTwoChildren()){
            // 获取后继节点
            Node s = successor(node);
            // 后继节点的值覆盖当前节点的值
            node.key = s.key;
            node.value = s.value;
            // 将node指向s节点
            node = s;
        }

        // 获取被删除节点的子节点，如果左子节点为空则获取右子节点；
        // 如果子节点都为空，则表示该节点是叶子节点返回null。
        Node relacement = node.left != null ? node.left : node.right;

        if (relacement != null){ // node 是度为1的节点
            // 更改parent
            relacement.parent = node.parent;
            // 更改parent的left（right）的指向
            if (node.parent == null){ // node是度为1的根节点。
                root = relacement;
            }else if (node == node.parent.left){ // 被删除节点是父节点的左子节点
                node.parent.left = relacement;
            } else { // 被删除节点是父节点的右子节点
                node.parent.right = relacement;
            }
            // 删除之后处理
            afterRemove(relacement);
        }else if(node.parent == null){ // node是叶子节点并且是根节点
            root = null;

            // 删除之后处理
            afterRemove(node);
        }else { //node 是普通叶子节点
            if (node == node.parent.left){ // 当前节点是父节点的右子节点
                node.parent.left = null;
            }else { // 是父节点的左子节点
                node.parent.right = null;
            }

            // 删除之后处理
            afterRemove(node);
        }
        return oldValue;
    }

    
    private Node successor(Node node){
        if (node == null) {
            return null;
        }
        Node prev = node.right;

        // 前驱在左子树中
        if (prev != null){
            while (prev.left != null){
                prev = prev.left;
            }
            return prev;
        }

        // 前驱在祖父节点中
        while (node.parent != null && node == node.parent.right){
            node = node.parent;
        }
        return node.parent;
    }

    
    private void afterRemove(Node node) {
        // 如果删除的节点是红色
        // 或者 用以取代删除节点的子节点是红色
        if (isRed(node)) {
            black(node);
            return;
        }

        Node parent = node.parent;
        // 删除的是根节点
        if (parent == null) {
            return;
        }

        // 删除的是黑色叶子节点【下溢】
        // 判断被删除的node是左还是右
        boolean left = parent.left == null || node.isLeftChild();
        Node sibling = left ? parent.right : parent.left;
        if (left) { // 被删除的节点在左边，兄弟节点在右边
            if (isRed(sibling)) { // 兄弟节点是红色
                black(sibling);
                red(parent);
                rotateLeft(parent);
                // 更换兄弟
                sibling = parent.right;
            }

            // 兄弟节点必然是黑色
            if (isBlack(sibling.left) && isBlack(sibling.right)) {
                // 兄弟节点没有1个红色子节点，父节点要向下跟兄弟节点合并
                boolean parentBlack = isBlack(parent);
                black(parent);
                red(sibling);
                if (parentBlack) {
                    afterRemove(parent);
                }
            } else { // 兄弟节点至少有1个红色子节点，向兄弟节点借元素
                // 兄弟节点的左边是黑色，兄弟要先旋转
                if (isBlack(sibling.right)) {
                    rotateRight(sibling);
                    sibling = parent.right;
                }

                color(sibling, colorOf(parent));
                black(sibling.right);
                black(parent);
                rotateLeft(parent);
            }
        } else { // 被删除的节点在右边，兄弟节点在左边
            if (isRed(sibling)) { // 兄弟节点是红色
                black(sibling);
                red(parent);
                rotateRight(parent);
                // 更换兄弟
                sibling = parent.left;
            }

            // 兄弟节点必然是黑色
            if (isBlack(sibling.left) && isBlack(sibling.right)) {
                // 兄弟节点没有1个红色子节点，父节点要向下跟兄弟节点合并
                boolean parentBlack = isBlack(parent);
                black(parent);
                red(sibling);
                if (parentBlack) {
                    afterRemove(parent);
                }
            } else { // 兄弟节点至少有1个红色子节点，向兄弟节点借元素
                // 兄弟节点的左边是黑色，兄弟要先旋转
                if (isBlack(sibling.left)) {
                    rotateLeft(sibling);
                    sibling = parent.left;
                }

                color(sibling, colorOf(parent));
                black(sibling.left);
                black(parent);
                rotateRight(parent);
            }
        }
    }
    
    private static class Node {
        K key;
        V value;
        boolean color = RED;
        Node left;
        Node right;
        Node parent;
        public Node(K key, V value, Node parent) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.parent = parent;
        }

        public boolean isLeaf() {
            return left == null && right == null;
        }

        public boolean hasTwoChildren() {
            return left != null && right != null;
        }

        public boolean isLeftChild() {
            return parent != null && this == parent.left;
        }

        public boolean isRightChild() {
            return parent != null && this == parent.right;
        }

        public Node sibling() {
            if (isLeftChild()) {
                return parent.right;
            }

            if (isRightChild()) {
                return parent.left;
            }
            return null;
        }
    }
}

把Map的value去掉就是一个Set。

• 使用TreeMap实现Set：

public class TreeSetOfMap implements Set {

    Map map = new TreeMap<>();

    @Override
    public int size() {
        return map.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return map.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        map.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return map.containsKey(e);
    }

    @Override
    public void add(E e) {
        map.put(e,null);
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        map.remove(e);
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor visitor) {
        map.traversal(new Map.Visitor() {
            @Override
            protected boolean visit(E e, Object o) {
                return visitor.visit(e);
            }
        });
    }
}

• 关于Java中集合和映射可以查看：Map和Set。