LeetCode 883. 三维形体投影面积

题目来源：883. 三维形体投影面积

2022.04.25 每日一题

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今天的题目依旧比较简单，哈哈哈，今天是要求解三视图的面积问题，那么我们可以这么进行分析：

如何才能有影子呢？

• 对于 俯视图来说，只要当前位置有 正方体，那么那就是有影子的，我们可以创建一个变量 bottom 来进行统计
• 对于正视图以及左视图，我们可以把看到的图像划分成为一条一条的。只要找到相应的条的最高的一个点，那么这个的高度就是这个条的面积(因为默认一个正方体的边长为 1 ；1*高度 得到的值即为这一条的面积)

现在我们知道如何继续求解了，我们从题目里面知道，我们的这个数组 grid 是一个正方形， 因此他的长和宽是相等的，那么我们可以利用grid[i][j] 和 grid[j][i]，来同时遍历两个方向。
同时，由于俯视图，我们也可以进行拆分，我们知道，有多少个 格子的高度不为 0，就说明他有一个 俯视的面积需要加入到结果中，那么我们可以省略掉 bottom 变量，直接将 res 变量加一即可得到最终的结果。

class Solution {
public:
     int projectionArea(vector>& grid) {
        // 创建两个变量，分别记录两个方向的数组的最大值
        int xMax = 0, yMax = 0;
        // 创建一个结果变量，用于返回最后的结果
        int res = 0;
        // 取得数组的长度
        int n = grid.size();
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将 两个方向的最大值每次置零
            xMax = 0;
            yMax = 0;
            // 依次遍历数组
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 如果发现了当前的位置有 正方体，就就在 res 的基础上 +1 就是俯视图的面积
                if (grid[i][j] != 0) res++;
                // 因为数组是正方形的，所以我们可以交换 i 与 j 分别向两个方向进行查找
                xMax = max(xMax, grid[i][j]);
                yMax = max(yMax, grid[j][i]);
            }
            // res 加上 两个方向的最大值
            res += xMax + yMax;
        }
        // 最终返回最大值
        return res;
    }
};

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        // 创建两个变量，分别记录两个方向的数组的最大值
        int xMax = 0, yMax = 0;
        // 创建一个结果变量，用于返回最后的结果
        int res = 0;
        // 取得数组的长度
        int n = grid.length;
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将 两个方向的最大值每次置零
            xMax = 0;
            yMax = 0;
            // 依次遍历数组
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 如果发现了当前的位置有 正方体，就就在 res 的基础上 +1 就是俯视图的面积
                if (grid[i][j] != 0) res++;
                // 因为数组是正方形的，所以我们可以交换 i 与 j 分别向两个方向进行查找
                xMax = Math.max(xMax, grid[i][j]);
                yMax = Math.max(yMax, grid[j][i]);
            }
            // res 加上 两个方向的最大值
            res += xMax + yMax;
        }
        // 最终返回最大值
        return res;
    }
}