直接插入排序（C语言）[测试数据随机生成+计算程序运行时间+算法效率分析]

直接插入排序，使用C语言实现。

这里为了方便测试面对大量数据时直接插入排序算法的运行时间，通过宏定义来设定生成随机数的数量（即参与排序的数据数量），利用rand()函数生成随机数，便于生成大量数据，并且通过srand()函数保证每次编译运行生成的随机数不同，使用中的clock()来计时。

代码中，使用arr[0]临时存放待排序的那个元素（即判断是否要插入的那个数）， 从arr[1]开始存放随机数。

代码实现如下：

#include 
#include  //生成随机数rand()
#include   //用到clock()函数计时 ，利用srand()设置随机数种子 
#define N 10000    //宏定义，定义生成随机数的数量


//直接插入排序 
void InsertionSort(int* A, int n)
{
    int key;				//待排序的数(要插入的数)
    int i, j;
    for (j = 2; j <= n; j++)
    {
        key = A[j];
        i = j - 1;
        while (i > 0 && A[i] > key) {
            A[i + 1] = A[i];	//大于key,向右移 
            i--;
        }
        A[i + 1] = key;	        //小于key,在其后插入key 
    }
}

int main()
{
    int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
    int i;
    clock_t startTime, endTime;//该时间计算以ms为单位 
    printf("生成的随机数如下：n");
    srand((unsigned)time(NULL));	//设置随机数种子 (此处以时间作为参数，因为每次生成随机数的时间不同，每次生成的随机数也就不同)

    for (i = 1; i <= N; i++) {   		//arr[0]临时存放要插入的数 
        arr[i] = rand() % 10000000 + 10;      //生成10~10000010间的随机数,从arr[1]开始存放随机数    
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n排序后的数如下:n");
    startTime = clock();				//计时开始
    InsertionSort(arr, N);   //调用排序函数，生成有序数组 
    endTime = clock();				//计时结束
    for (i = 1; i <= N; i++)
        printf("%d ", arr[i]);



    //计算运行时间 
    printf("n直接插入排序-Running Time：%dn", endTime - startTime);
    
}

        最好情况——顺序输入

                顺序排列时，需比较(n-1)次——时间复杂度为：

        最坏情况 ——逆序输入

                需比较n(n-1)/2次——时间复杂度为：

        平均情况——时间复杂度为：

        直接插入排序过程需要一个临时空间存储待排序元素，这里的arr[0]用来储存待排序元素，因此，空间复杂度为：

        插入排序是一种稳定的排序算法。