每日一题---238，除自身以外数组的乘积（Leetcode）

Leetcode.238

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

输入:

nums = [1,2,3,4]

输出:

[24,12,8,6]

输入:

nums = [-1,1,0,-3,3]

输出:

[0,0,9,0,0]

2 <= nums.length <= 10^5
-30 <= nums[i] <= 30 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

两个for循环，而题目的0=

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int a=nums.size();
        vector v(a, 1);
        for(int i=0; i
            for(int j=0; j
                if(j!=i)
                    v[i]*=nums[j];
            }
        }
        return v;
    }
};

首先题目说不能使用除法，我们如果使用了除法会怎么样呢，通过了

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int a=nums.size();
        vector v(a, 1);
        int b=1;
        for(int i=0; i
            b*=nums[i];
        }
        for(int i=0; i
            if(nums[i]!=0)
                v[i]=b/nums[i];
            else{
                for(int j=0; j 
法2 
注意这里的vlr[i]指的是前i项的乘积，
 vrl[j]指的是第j项开始所有往后的项的乘积。
 主要思想来源于超时的方法，首先要知道为什么超时，就是因为有太多的重复计算了，我们现在就要通过另外两个数组把乘积先存起来，这样就不会重复计算了，乘积只计算了一次。
 
class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int a=nums.size();
        vector v(a, 1);
        int b=1;
        vector vlr(a+1, 1);
        vector vrl(a+1, 1);
        vlr[0]=nums[0];
        vrl[a-1]=nums[a-1];
        for(int i=1; i
            vlr[i]=vlr[i-1]*nums[i];
        }
        for(int j=a-1; j>=0; j--){
            vrl[j]=vrl[j+1]*nums[j];
        }
        for(int i=0; i
            if(i==0){
                v[i]=vrl[i+1];
            }
            else if(i==a-1){
                v[i]=vlr[i-1];
            }
            else{
                v[i]=vlr[i-1]*vrl[i+1];
            }
        }
        return v;
    }
};
 
法3 
题目最后面还有一个进阶的描述，空间复杂度是O(1)，而且说输出数组不算入时间复杂度。这样的话我们就利用一下输出的数组：先让它存储上一种方法中的vlr，然后再来一个逆向的循环，让r存储上一种方法中的vrl，就好了。
 
class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int a=nums.size();
        vector v(a, 1);
        int b=1;
        for(int i=1; i
            v[i]=v[i-1]*nums[i-1];
        }
        int r=1;
        for(int j=a-1; j>=0; j--){
            v[j]=v[j]*r;
            r*=nums[j];
        }
        return v;
    }
};
 
希望大家在看到我的解释之后能够直接了解，同时如果有错误的话请指出，共勉。