LeetCode——868. 二进制间距

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给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，“1001” 中的两个 1 的距离为 3 。

示例 1：

输入：n = 22
输出：2
解释：22 的二进制是 “10110” 。 在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对相邻的 1 。
第一对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。 第二对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。 答案取两个距离之中最大的，也就是2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：0
解释：8 的二进制是 “1000” 。 在 8 的二进制表示中没有相邻的两个 1，所以返回 0 。

示例 3：

输入：n = 5
输出：2
解释：5 的二进制是 “101” 。

提示：

• 1 <= n <= 109

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        String s = Integer.toString(n, 2);
        if (s.indexOf("1")==s.lastIndexOf("1")){
            return 0;
        }
        int x = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i)=='1'){
                max = Math.max(max,i-x);
                x = i;
            }
        }
        return max;
    }
}

思路与算法

我们可以使用一个循环从 n 二进制表示的低位开始进行遍历，并找出所有的 1。我们用一个变量 last 记录上一个找到的 1 的位置。如果当前在第 i 位找到了 1，那么就用 i−last 更新答案，再将 last 更新为 i 即可。

在循环的每一步中，我们可以使用位运算 n & 1 获取 nn 的最低位，判断其是否为 1。在这之后，我们将 nn 右移一位： n = n >> 1，这样在第 i 步时， n & 1 得到的就是初始 n 的第 i 个二进制位。

代码

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        int last = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; n != 0; ++i) {
            if ((n & 1) == 1) {
                if (last != -1) {
                    ans = Math.max(ans, i - last);
                }
                last = i;
            }
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。循环中的每一步 n 会减少一半，因此需要 O(logn) 次循环。
• 空间复杂度：O(1)。