剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离

• 剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离
• 一、题目
• • 1.题目描述
  • 2.基础框架
  • 3.解题思路
  • 4.总结

原题链接：Offer II 107. 矩阵中的距离

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 10^4
• 1 <= m * n <= 10^4
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一个 0

注意：本题与leetcode 542 题相同：01矩阵

C++基础框架代码如下:

vector > updateMatrix(vector >& mat){
}

• 题目分析

1. 题目目标是返回矩阵，其中每个单元格子中的值为到最近0的距离。
2. 可以从矩阵中0对应的位置出发，分别对它们进行广度优先遍历周围的位置，从而周围位置得到距离0位置的值。
3. 为了得到矩阵中所有0的位置，需要遍历一次矩阵mat，并将0的位置以pair类型存入队列q中。
4. 开始时队列中都是0，分别从0出发，对它们的周围的位置进行扩张，所谓扩张就是向这些位置赋值离大本营0的距离。每次扩张只会访问上下左右的位置。不同阵营的0所遍历过的位置一定是距离所属大本营的那个0最近的，因为这些大本营的每次遍历的层级都是一样的。所以当遇到由不同阵营访问过的位置，不需要再访问。
5. 因为周围的位置可能是可能也是一个大本营0，所以进行距离赋值的时候还需要对这些位置进行判断，如果为0，那该位置仍为0，如果不为0，那接着判断是否为其他阵营访问过的位置，如果是，则不会访问该位置，如果不是，那就给这个位置进行距离赋值。

为了方便理解，用图围绕上述捋一遍：

1. 队列中假如有两个0的阵营，每个阵营轮流进行领地扩张，黄色领地先行，绿色领地紧接其后。
   

2. 这一轮黄色领地继续扩张，绿色领地在黄色领地扩张后，也紧接着进行扩张。

3.最后两个领地都扩张结束了，得到的领地地图，就是我们要返回的矩阵啦。

• 实现代码：

  #include 
  #include 
  #include 
  using namespace std;
  class Solution {
  public:
      void bfs(vector >&res, queue >& q, int m, int n) 
      {
          vector > dirs{{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
          while (!q.empty())
          {
              auto pos = q.front();
              q.pop();
              int dist = res[pos.first][pos.second];
              for (auto& d : dirs)
              {
                  int r = pos.first + d[0];
                  int c = pos.second + d[1];
                  if (r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n)
                  {
                      if (dist + 1 < res[r][c])	//判断res[r][c]是否为0 或 是否为其他0阵营访问过的位置,如果是自己阵营或其他阵营遍历过的位置则不再访问。
                      {
                          res[r][c] = dist + 1;
                          q.push({r, c});
                      }
                  }
              }
          }
          return ;
      }
      vector> updateMatrix(vector>& mat) {
          queue >q;
          int i, j;
          int m = mat.size(), n = mat[0].size();
          vector > res(m, vector(n, INT_MAX));
          for (i = 0; i < m; ++i)
          {
              for (j = 0; j < n; ++j)
              {
                  if (mat[i][j] == 0)
                  {
                      q.push({i, j});
                      res[i][j] = 0;
                  }
              }
          }
          bfs(res, q, m, n);
          return res;
      }
  };
  

​ 知识点：广度优先遍历