算法练习——树的中序、先序、后序遍历 leetcode.94 144 145 python

题目描述： 

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

代码实现（递归）：

# 定义树的数据结构
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root:TreeNode):
        res = []

        def InOrder(root):
            if not root:  # 递归终止条件：传入的TreeNode为None
                return
            InOrder(root.left)
            res.append(root.val)
            InOrder(root.right)

        InOrder(root)
        return res

由于python封装了指针，用C语言的实现来更好的理解其中的过程：

// 树的结构体
//struct TreeNode {
//    int val;
//    struct TreeNode *left;
//    struct TreeNode *right;
//};
typedef struct TreeNode TreeNode;

void inorder(TreeNode* root, int res[1000], int* resSize) {
    if (!root) { // 递归终止条件
        return;
    }
    inorder(root->left, res, resSize); // 访问左子树
    res[(*resSize)++] = root->val; // 访问根——即存入数组
    inorder(root->right, res, resSize); // 访问右子树
}

int* inorderTraversal(TreeNode* root, int* returnSize) {
    static int res [1000]; // 定义返回数组时要使用static 否则函数调用结束后res将自动摧毁
    // 更合理的解法是使用malloc分配空间 int* res = malloc(sizeof(int) * 501);
    *returnSize = 0;  // 数组下标同理
    inorder(root, res, returnSize);
    return res;
}

同时，我们分析中序遍历的非递归过程（借助栈）：

 以这颗二叉树为例：

中序遍历顺序：D B E A F C

step 1：从根节点出发，将左孩子依次入栈，直到左孩子为空，那么此时已经找到了可以输的的结点。

step 2：栈顶元素出栈、访问（D）；

step3：判断右孩子：

若其右孩子不为空，此时p指向了D的右孩子，则仍要对其右孩子执行step 1

若右孩子为空，此时p指向了空（None），则要执行step2，栈顶元素出栈、访问（B）——此时p指向了栈顶元素B。

 代码实现（循环）：

# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root):
        res = []
        stack = []
      
        p = root 

        while p or stack:  # 注意终止条件 必须要指针p和stack同时为空
            while p:  # step1：左子树全部入栈
                stack.append(p)
                p = p.left
            # step2：栈顶元素出栈、访问
            p = stack.pop() 
            res.append(p.val)
            
            p = p.right # step3：看右孩子
        return res

这里的循环终止条件需要注意——必须是指针p和栈同时为空，因为某次循环指针p为空只能保证没有新的元素入栈（比如指向了一个空的右孩子），而不能保证栈内全部元素已经输出。

先序遍历（递归）：

# 定义树的数据结构
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def preorderTraversal(self, root:TreeNode):
        res = []

        def PreOrder(root):
            if not root:  # 递归终止条件：传入的TreeNode为None
                return
            res.append(root.val)
            PreOrder(root.left)
            PreOrder(root.right)

        PreOrder(root)
        return res

后序遍历（递归）：

# 定义树的数据结构
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root:TreeNode):
        res = []

        def PostOrder(root):
            if not root:  # 递归终止条件：传入的TreeNode为None
                return
            
            PostOrder(root.left)
            PostOrder(root.right)
            res.append(root.val)

        PostOrder(root)
        return res