hierarchy层次聚类绘图与展平（python）

hierarchy是一种常用的聚类方法，可以自顶向下无限二分，从而得到不同层次的聚类结果。Python实现一般使用以下函数，其输出为一个n行4列的矩阵，表示层次聚类后的树状图。

tree = scipy.cluster.hierarchy.linkage(arr,'ward')

输出示例如下，前两列代表每一步合并的两个簇，第三列为簇间距离，第四列表示合并后新簇所包含的点数量。

>>> tree
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])

这种输出结果很方便绘制树形的可视化聚类图，例如使用dendrogram()函数：

dendrogram(tree)
plt.show()

注意dendrogram（）绘制的时候调用了matplotlib库，因此在头文件处设置backend是没用的，需要在调用的函数内部设置或者查看backend，函数如下：

matplotlib.use('TkAgg')
dendgrotam(tree)
print(matplotlib.get_backend())

如果要得到不同层次确切的聚类结果需使用fcluser()函数：

result = fcluster(tree,t=3,criterion='distance')

t为形成簇时的threshold，可以控制生成簇的层次与数量。函数输出为每个样本对应簇类别所组成的列表，最大值即为簇数。结合dict.keys()与dict.values()的对应关系能够很方便地找到聚类前后的样本类别对应关系。