【LeetCode Python实现】62. 不同路径（中等）

• 题目描述
• 示例 1：
• 示例 2：
• 解释：
• 示例 3：
• 示例 4：
• 提示：
• 参考代码

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

输入：m = 3, n = 7
输出：28

输入：m = 3, n = 2
输出：3

从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

输入：m = 7, n = 3
输出：28

输入：m = 3, n = 3
输出：6

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

# 40 ms	14.9 MB
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        # 每个格子的可能路径由上侧的格子 和 左侧的格子决定的
        # 边界的可能性为1
        dp = []
        for i in range(m):
            if i == 0:
                dp.append([1] * n)
            else:
                dp.append([1]+[8]*(n-1))
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[m-1][n-1]