一、题目:有三个柱子A、B、C,A柱上有大小不等的三个圆盘N个,较大的圆盘在上,较小的圆盘在下,要求把A柱的圆盘全部挪到C柱上,保持大盘在下,小盘在上规律(可借助柱),每次移动只能把一个柱子最上面的圆盘移到另一个柱子的最上面,请输出移动过程。
二、分析:
如果只有一个盘子,直接将盘子从A柱挪到C柱,即A->C
如果有两个盘子,移动顺序则为,将A->B,A->C,B->C
如果有三个盘子,移动顺序则为,将A->C,A->B,C->B,A->C,B->A,B->C,A->C
以此类推,但我们并不知道究竟A柱上有多少个盘子,所以无法通过直接输出。所以我们假设盘子总共有两个,一个为N-1的一堆,一个为最后一个盘子,即N盘。
则移动方法很简单,现将N-1盘由A柱挪动到B,再将N盘由A柱挪动到C,再将N-1盘由B挪动到C柱,如下:
至于N-1盘怎么挪动到B的,不重要,程序会帮我们实现,只要懂得移动原理就行,实在不能理解就以5个盘子为例,将上面四个盘子打包在一起,为一个盘子,最后一个盘子为另一个盘子。
然后打包在一起的四个盘子怎么移动的,原理相同,将上面三个盘子打包在一起为一个盘子,最后一个盘子为另一个盘子。
以此类推,将两个盘子打包到一起。
剩余的两个盘子的移动方法,与一个盘子的移动方法的步骤就不一一重复了。
三、现在我们用Python语言实现
四、总结
实际操作时并不是将4个圆盘一起移动到B上,因为一次只能移动一个圆盘。将4个圆盘看做一个整体来移动是因为我们要利用函数来解决这个递归问题。
类似于数学计算中F(n)=F(n-1)+F(n-2)且F(0)=1,F(1)=2这种,我们并不知道F(n)是怎么计算的,比如F(3)的值怎么计算,但我们知道F(0)=1,F(1)=2的值,就可以推导出来。
汉诺塔的问题想了很久,最后想到数学函数顿悟了,如果大家看着更绕了可以忽略,根据自己的思维理解即可。



