例如，有一个存储产品信息（产品 ID、名称和价格）的列表，现在的需求是，借助某件产品的ID找出其价格。则实现代码如下：
def find_product_price(products, product_id):
for id, price in products:
if id == product_id:
return price
return None
products = [
(111, 100),
(222, 30),
(333, 150)
]
print('The price of product 222 is {}'.format(find_product_price(products, 222))) 运行结果为：
The price of product 222 is 30
在上面程序的基础上，如果列表有 n 个元素，因为查找的过程需要遍历列表，那么**坏情况下的时间复杂度就为 O(n)。即使先对列表进行排序，再使用二分查找算法，也需要 O(logn) 的时间复杂度，更何况列表的排序还需要 O(nlogn) 的时间。但如果用字典来存储这些数据，那么查找就会非常便捷高效，只需 O(1) 的时间复杂度就可以完成，因为可以直接通过键的哈希值，找到其对应的值，而不需要对字典做遍历操作，实现代码如下：
products = {
111: 100,
222: 30,
333: 150
}
print('The price of product 222 is {}'.format(products[222])) 运行结果为：
The price of product 222 is 30
有些读者可能对时间复杂度并没有直观的认识，没关系，再给大家列举一个实例。下面的代码中，初始化了含有 100,000 个元素的产品，并分别计算出了使用列表和集合来统计产品价格数量的运行时间：
#统计时间需要用到 time 模块中的函数，了解即可
import time
def find_unique_price_using_list(products):
unique_price_list = []
for _, price in products: # A
if price not in unique_price_list: #B
unique_price_list.append(price)
return len(unique_price_list)
id = [x for x in range(0, 100000)]
price = [x for x in range(200000, 300000)]
products = list(zip(id, price))
# 计算列表版本的时间
start_using_list = time.perf_counter()
find_unique_price_using_list(products)
end_using_list = time.perf_counter()
print("time elapse using list: {}".format(end_using_list - start_using_list))
#使用集合完成同样的工作
def find_unique_price_using_set(products):
unique_price_set = set()
for _, price in products:
unique_price_set.add(price)
return len(unique_price_set)
# 计算集合版本的时间
start_using_set = time.perf_counter()
find_unique_price_using_set(products)
end_using_set = time.perf_counter()
print("time elapse using set: {}".format(end_using_set - start_using_set)) 运行结果为：
time elapse using list: 68.78650900000001
time elapse using set: 0.010747099999989018
那么，字典和集合为什么能如此高效，特别是查找、插入和删除操作呢？ 字典和集合的工作原理 字典和集合能如此高效，和它们内部的数据结构密不可分。不同于其他数据结构，字典和集合的内部结构都是一张哈希表：
- 对于字典而言，这张表存储了哈希值（hash）、键和值这 3 个元素。
- 而对集合来说，哈希表内只存储单一的元素。
对于之前版本的 Python 来说，它的哈希表结构如下所示：
| 哈希值 (hash) 键 (key) 值 (value) . | ... 0 | hash0 key0 value0 . | ... 1 | hash1 key1 value1 . | ... 2 | hash2 key2 value2 . | ...这种结构的弊端是，随着哈希表的扩张，它会变得越来越稀疏。比如，有这样一个字典：
{'name': 'mike', 'dob': '1999-01-01', 'gender': 'male'}
那么它会存储为类似下面的形式：entries = [ ['--', '--', '--'] [-230273521, 'dob', '1999-01-01'], ['--', '--', '--'], ['--', '--', '--'], [1231236123, 'name', 'mike'], ['--', '--', '--'], [9371539127, 'gender', 'male'] ]显然，这样非常浪费存储空间。为了提高存储空间的利用率，现在的哈希表除了字典本身的结构，会把索引和哈希值、键、值单独分开，也就是采用如下这种结构：
Indices
----------------------------------------------------
None | index | None | None | index | None | index ...
----------------------------------------------------
Entries
--------------------
hash0 key0 value0
---------------------
hash1 key1 value1
---------------------
hash2 key2 value2
---------------------
...
---------------------在此基础上，上面的字典在新哈希表结构下的存储形式为：
indices = [None, 1, None, None, 0, None, 2] entries = [ [1231236123, 'name', 'mike'], [-230273521, 'dob', '1999-01-01'], [9371539127, 'gender', 'male'] ]通过对比可以发现，空间利用率得到很大的提高。
清楚了具体的设计结构，接下来再分析一下如何使用哈希表完成对数据的插入、查找和删除操作。 哈希表插入数据 当向字典中插入数据时，Python 会首先根据键（key）计算出对应的哈希值（通过 hash(key) 函数），而向集合中插入数据时，Python会根据该元素本身计算对应的哈希值（通过 hash(valuse) 函数）。
例如：
dic = {"name":1}
print(hash("name"))
setDemo = {1}
print(hash(1)) 运行结果为：
8230115042008314683
1
如果哈希表中此位置是空的，那么此元素就可以直接插入其中；反之，如果此位置已被其他元素占用，那么 Python 会比较这两个元素的哈希值和键是否相等：
- 如果相等，则表明该元素已经存在，再比较他们的值，不相等就进行更新；
- 如果不相等，这种情况称为哈希冲突（即两个元素的键不同，但求得的哈希值相同）。这种情况下，Python 会使用开放定址法、再哈希法等继续寻找哈希表中空余的位置，直到找到位置。
哈希表查找数据 在哈希表中查找数据，和插入操作类似，Python 会根据哈希值，找到该元素应该存储到哈希表中的位置，然后和该位置的元素比较其哈希值和键（集合直接比较元素值）：具体遇到哈希冲突时，各解决方法的具体含义可阅读《哈希表详解》一节做详细了解。
- 如果相等，则证明找到；
- 反之，则证明当初存储该元素时，遇到了哈希冲突，需要继续使用当初解决哈希冲突的方法进行查找，直到找到该元素或者找到空位为止。
这里的找到空位，表示哈希表中没有存储目标元素。
哈希表删除元素 对于删除操作，Python 会暂时对这个位置的元素赋于一个特殊的值，等到重新调整哈希表的大小时，再将其删除。需要注意的是，哈希冲突的发生往往会降低字典和集合操作的速度。因此，为了保证其高效性，字典和集合内的哈希表，通常会保证其至少留有 1/3 的剩余空间。随着元素的不停插入，当剩余空间小于 1/3 时，Python 会重新获取更大的内存空间，扩充哈希表，与此同时，表内所有的元素位置都会被重新排放。
虽然哈希冲突和哈希表大小的调整，都会导致速度减缓，但是这种情况发生的次数极少。所以，平均情况下，仍能保证插入、查找和删除的时间复杂度为 O(1)。
