图片展示需要BGR模式的三维向量，图片的编码是把BGR图片编码成文件能存储的格式，解码则反之。目前常见的编码为jpg、png、gif等。新兴的如webp、heic。

BMP

从简单入手，BMP是最简单的编码方式，甚至数十行代码就能完成编码和解码简单的程序。

bmp由文件头和位图信息头组成

import struct
import numpy as np
 
BITMAP_FILE_HEADER_FMT = '<2sI4xI'
BITMAP_FILE_HEADER_SIZE = struct.calcsize(BITMAP_FILE_HEADER_FMT)
BITMAP_INFO_FMT = ' 0 else range(0, header.bi_height)
        for y in y_axis:
            for x in range(0, header.bi_width):
                plex = np.array(struct.unpack_from('<' + str(channel) + 'B', self.__data, offset), np.int8)
                img[y][x] = plex
                offset += channel
        return img
 
 
class BmpEncoder:
    def __init__(self, img):
        self.__img = img
 
    def write_data(self):
        image_height, image_width, channel = self.__img.shape
        # 只支持RGB或者RGBA图片
        if channel != 3 and channel != 4:
            return False
        header = BmpHeader()
        header.bf_type = b'BM'
        header.bi_bit_count = channel * 8
        header.bi_width = image_width
        header.bi_height = image_height
        header.bi_size = BITMAP_INFO_SIZE
        header.bf_off_bits = header.bi_size + BITMAP_FILE_HEADER_SIZE
        header.bf_size = header.bf_off_bits + image_height * image_width * channel
        buffer = bytearray(header.bf_size)
        # bmp信息头
        struct.pack_into(BITMAP_FILE_HEADER_FMT, buffer, 0, header.bf_type, header.bf_size, header.bf_off_bits)
        # 位图信息头
        struct.pack_into(BITMAP_INFO_FMT, buffer, BITMAP_FILE_HEADER_SIZE, header.bi_size, header.bi_width, header.bi_height,
                         header.bi_planes, header.bi_bit_count, header.bi_compression, header.bi_size_image,
                         header.bi_x_pels_per_meter, header.bi_y_pels_per_meter, header.bi_clr_used,
                         header.bi_clr_important)
        # 位图，一般都是纵坐标倒序模式
        offset = header.bf_off_bits
        for y in range(header.bi_height - 1, -1, -1):
            for x in range(header.bi_width):
                struct.pack_into('<' + str(channel) + 'B', buffer, offset, *self.__img[y][x])
                offset += channel
        return buffer

bmp图片的纵坐标是反过来的，如下图所示：

 JPEG

JPEG是一种编码压缩方法，真正描述图片如何存储的是JFIF(JPEG File Interchange Format)，但是普通交流中往往使用“JPEG文件”这种叫法。由于精力有限，只尝试了JPEG解码的步骤。

背景知识 DCT

离散余弦变换(discrete cosine transform)，把信号从空域转换成频域，且具有较好的能量聚集。变换公式如下：

DCT：，其中。

IDCT：，其中。

可以阅读matlab的帮助文档离散余弦变换- MATLAB & Simulink- MathWorks 中国，或者一篇博客离散余弦变换（DCT）的来龙去脉_独孤呆博的博客-CSDN博客_二维离散余弦变换。

哈夫曼编码

根据符号出现概率，使用较短的编码更频繁出现的符号。更详细的可以阅读详细图解哈夫曼Huffman编码树_无鞋童鞋的博客-CSDN博客_huffman编码树

色差信号

使用亮度和蓝色、红色的浓度偏移量描述图像信号的色彩空间，和RGB转换公式可阅读https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr。使用YCbCr是因为，人眼对于亮度对比的感知能力比色彩的感知能力要强，把亮度分量分离出来后，可以有针对性地使用不同的量化表、采样因子来达到不同的压缩率，且人眼感知不强。

读取JPEG文件Header

JPEG文件在制定规范时，定义文件是由marker和segment组成。marker都是以0xff开头，以非0x00结束。对应常用marker如下：

marker	value	description
SOI	0xFFD8	图像开始(Start Of Scan)
APP0	0xFFE0	存储图像参数
APP1	0xFFE1	EXIF
APP2	0xFFE2
APP12	0xFFEC	图片质量等信息
APP13	0xFFED	phptoshop存储的信息Photoshop Tags
SOF0	0xFFC0	Start Of frame，SOF0是baseline DCT
SOF2	0xFFC2	Start Of frame，SOF2是progressive DCT
DHT	0xFFC4	Define Huffman Table，定义哈夫曼编码表，可以有多个，具体重建哈夫曼树方法见下
DQT	0xFFDB	Define Quantization Table，定义量化表，可以有多个。量化表能影响图片的压缩质量
DRI	0xFFDD	Define Restart Interval，重置DC信号的间隔（每解码指定次MCU就重置DC信号）
SOS	0xFFDA	Start Of Scan
image data		如果有0xFF的数据，会使用0xFF00表示，解码的时候需要注意
EOI	0xFFD9	End Of Image

更多marker可以参考exiftool的文档JPEG Tags

APP0

field	size(bytes)	description
长度	2	包括这个字段为首的整个segment长度
标识符	5	图片编码方式，“JFIF"或者”JFXX“等，下面的字段均以JFIF为示例

JFIF

JFIF版本	2	第一个字节为主版本，第二个字节为次要版本（01 02表示1.02）
密度单位	1	下列像素密度字段的单位 00：无单位；width:height像素宽高比 = Xdensity:Ydensity 01：每英寸像素（2.54厘米） 02：每厘米像素
x方向密度	2	水平像素密度。不得为零。
y方向密度	2	垂直像素密度。不得为零。
缩略图宽度	1	嵌入的RGB缩略图的水平像素数。可以为零。
缩略图高度	1	嵌入的RGB缩略图的垂直像素数。可以为零。
缩略图数据	3n	未压缩的24位RGB（每个颜色通道8位）光栅缩略图数据，顺序为R0、G0、B0、...Rn、Gn、Bn；其中n = Xthumbnail × Ythumbnail。

APP12

field	size(bytes)	description
长度	2	包括这个字段为首的整个segment长度
标识符		"Ducky"等

Ducky

field	size(bytes)	description
tag	2	0x0001：压缩质量，uint32 0x0002：评论，string 0x0003：版权，string
长度	2	接下来的内容长度
内容

SOF0

field	size(bytes)	description
长度	2	包括这个字段为首的整个segment长度
精度	1	每像素数据位数，一般为8bit
高度	2	图像高度
宽度	2	图像宽度
颜色分量数	1	01：灰度图 03：YCbCr图，一般为这个 04：CMYK
颜色分量信息	三色分量数*3	3字节分别为： 颜色分量ID水平和垂直采样因子，水平为高4位，垂直为低4位使用的量化表ID