LeetCode 1646. 获取生成数组中的最大值

题目：给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：

nums[0] = 0nums[1] = 1当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]
返回生成数组 nums 中的 最大 值。

解题方法1 动态规划
1、思路：计数型动态规划

状态方程求解：
i mod 2
作用：当奇数项有别于偶数项时使用
当i为偶数时，i mod 2 = 0，当i为奇数时，i mod 2 = 1

2、算法
(1) 确定状态：f[ i ] 表示nums[i] 的值。

(2) 转移方程：nums[i] = nums[i / 2] + i % 2 * nums[i / 2 + 1];

(3) 初始条件: f[0]=0，f[1]=0

(4) 计算顺序：f[2]…f[n]

3、java代码

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int getMaximumGenerated(int n) {

        int[] f = new int[n + 1];

        //初始条件
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        f[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {

            //转移方程
            f[i] = f[i / 2] + i % 2 * f[i / 2 + 1];
        }

        //基本类型流：Arrays.stream()中传入一个基本类型的数组进行创建
        //求出最大值，并通过流的getAsInt（）方法把返回。
        //getAsInt()方法：可以获得该流中当前的int值并返回。
        return Arrays.stream(f).max().getAsInt();
    }
}