算法 — 最大连续子段和

　　给出一个长为n的数列，a1，a2，……，an，求和最大的连续子序列，即找到一对（i，j），i<=j，使ai +ai+1+……+aj的和最大，输出这个和

　　第一行为正整数n

　　第二行n个用空格分开的整数

　　表示a1，a2，……，an

　　一个整数，表示最大连续子序列的和

3

-1 -2 -3

-1

　　1<=n<=10^5，-10^5<=ai<=10^5

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

        这是一道算法提高题，采用动态规划的思想。首先考虑到蓝桥杯的内存要求一般都是比较容易达标，故采用较为暴力的解法。首先从数组的第一个元素开始遍历，一次遍历到最后一位，对每一位元素，从该元素开始遍历到最后一位，采用累加的方法进行判断，例如从第 i 位开始进行累加，每一次累加都判断当前值是否大于 max ，是的话就将当前累加和赋值给 max，否则继续进行累加操作直到最后一位，这样就求出了以第 i 位开始的所有可能子段的最大和，接着对第 i + 1 位进行同样的操作，直到最后一位；对每一位的 max 直接存储在 arr[i] 的位置即可。该算法的 Java 代码实现如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();//数列长度
		long[] arr = new long[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {//系统输入连续整数
			arr[i] = scan.nextLong();
		}
		long max, sum;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			max = -10000000;
			sum = 0;
			for (int j = i; j < n; j++) {
				sum += arr[j];
				if (sum > max) {
					max = sum;
				}
			}
			arr[i] = max;
		}
		max = -10000000;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (arr[i] > max) {
				max = arr[i];
			}
		}
		System.out.println(max);
		scan.close();
	}
}