高精度计算程序——个人学习记录

高精度计算程序报告

问题描述

高精度计算

涉及知识点：数组、流程控制、函数等

要求：用整型数组表示10进制大整数（超过2^32的整数），数组的每个元素存储大整数的一位数字，实现大整数的加减法。

问题分析

高精度计算问题是由c语言中整型变量所占字节数有限导致的

因此，想定义更大的数的加减法，我们需要借助数组来储存一个较大的数，问题即在于：

1.将输入的数存入数组

2.对存储于数组中的数进行计算

3.输出存储于数组中的结果

数据类型

整型数组x[1001],y[1001],z[1001]分别用于存储输入的数1，输入的数2，输出结果；

整型变量xl，yl分别表示两个输入的数的位数；

字符变量c表示键入的字符，用于将输入数字转化为数组存储；

字符变量o表示运算符，用于记录运算符；

整型变量a，b分别表示x、y数组中最后一个输入的数字的序数；

整型变量sum表示在某一位计算中加和的得到的结果；

整型变量i，j均为计数符；

处理方法设计

根据数字的十进制基本定义进行计算；

将输入的数字存入数组并记录运算符；

因为scanf函数无法区分数字符和运算符，所以我采用单个字符的方式录入数字，并通过isdigit函数来区分数字符与运算符，并用o来记录运算符，这样，我们计算所需的信息就都录入了。

对数组所代表的数字进行计算；

根据加法的基本定义，对每一位的数字进行加和，大于等于10时进1，小于0时退1，其原理即是科学计数法，将一个大数字拆分为每一位进行运算，如若遇到负数时，最终结果将记录为-1abcdefg的形式，其代表数字为-10000000+abcdefg，我们只需对负数进行整理即可；

整理计算结果并输出结果

对于整数结果，我们直接输出；

对于0结果，我们也直接输出；

对于负数结果，我们对每一位进行计算，正数位退1成为负数，最后输出；

最终即可得到计算结果。

上述程序可适用于加减运算，经过变形也可转化为乘法运算。

#include 

#include "ctype.h"

int main() {

    int x[10087]={0},y[10087]={0},z[10087]={0};                                                                            //1.首先定义用于存储输入数字的数组x、y，以及用于存储结果的数组z；

    int xl=0,yl=0;                                                                                                      //2.xl、yl分别表示两输入数字的位数；

    char c,o;                                                                                                           //3.字符c用于将输入数字转化为数组；字符o表示运算符/操作符；

    while((c=getchar())!='n') {

        if (isdigit(c)) {

            x[xl] = c - '0';

            xl++;

        } else {

            o = c;

            break;

        }

    }                                                                                                                   //4.第一次读取用于读取第一个输入数字x，x的位数xl，及运算符号o；

    while((c=getchar())!='n'){

        if(isdigit(c)){

            y[yl]=c-'0';

            yl++;

        }

    }                                                                                                                   //5.第二次读取用于读取第二个输入数字y，y的位数yl；

    int a,b,sum=0;                                                                                                      //6.a、b为（数组长度-1），即数组的最后一个数的序号；

    a = xl-1;

    b = yl-1;

    if(o=='-'){

        for (int i=0;i=0||b>=0;i--){

        sum = 0;

        if(a>=0&&b<0){

            sum = x[a];

            a--;

        }

        else if(a<0&&b>=0){

            sum = y[b];

            b--;

        }

        else{

            sum = x[a]+y[b];

            a--;

            b--;

        }

        sum += z[i];

        if(sum>=10){

            z[i]=sum%10;

            z[i-1]++;

        }

        else if(sum<0){

            z[i]=sum+10;

            z[i-1]--;

        }

        else{

            z[i]=sum;

        }

    }                                                                                                                   //8.计算答案，并用数组z存储答案；

    int i=0;

    while(z[i]==0&&i<10087) i++;                                                                                         //9.去除数组前列的无意义的零；123456-12345

    if(z[i]==0) { printf("0");}

    else if(z[i]<0){

        for(int j=i+1;j<10087;j++){

            if(z[j]>=1){

                z[j-1]++;

                z[j]-=10;

            }

        }

        for(int k=0;k<10087;k++){

            for(int j=k;j<10087;j++){

                if(z[j]>0) {

                    z[j]-=10;

                    z[j-1]++;

                }

            }



        }

        while(z[i]==0&&i<10087) i++;

        printf("-");

        for(i;i<10087;i++) printf("%d",z[i]*-1);

    }                                                                                                                   //10.结果为负数时整理结果的结构并输出；

    else{

        while(z[i]==0&&i<10087) i++;

        if(i==10087) printf("0");

        for(i;i<10087;i++) printf("%d",z[i]);

    }                                                                                                                   //11.结果为非负数时直接输出；

    return 0;

}

测试数据及结果分析

Test1

2022-2022

0

Test2

123456-12345

111111

Test3

4984189049807980-9817263083728510678

-9812278894678702698

Test4

1234567891111111+666666689410

1235234557800521

Test5

21009200371+21009200371

42018400742

第一组数据代表相减得0的例子；

第二组数据表示小数字一般相减；

第三组数据表示大数字一般相减；

第四组数据表示大数字一般相加；

第五组数据表示小数字一般相加；

结果均正确，推得程序无误。