问题描述:
有N根木棍,需要将其粘贴成M个长木棍,使得最长的和最短的的差距最小。
输入格式:
第一行两个整数N,M。
一行N个整数,表示木棍的长度。输出格式:
一行一个整数,表示最小的差距
样例输入:
3 2
10 20 40样例输出:
10
数据规模和约定:
N, M<=7
前言:
那个啥,本题和上一题《娜神平衡》的思路很像啊,那我浅谈一下好了。
开始:
首先题目问我们:给你一堆木棍,让你分成给定数量的堆,并且保证分完以后最大堆与最小堆的差距最小。怎么做?
最无脑的方法:枚举。遍历出所有的可能即可,毕竟数据规模和范围才<=7。
面临这样的情况:每个木棍都有可能去到任一一个堆。
这点用迭代(循环)其实不大好写,还是用递归通俗易懂一些。
继续:
写递归。
首先,每层递归都会决定一个木棍的走向:一个for循环,决定该木棍去到堆1~堆m。
然后,每层递归所决定的木棍应不同(往后递进的):参数为存放木棍数组元素下标,每次+1调用。
最后,要保证每个木棍都得用上:整一个对应的bool数组,存放状态。
(最后) 因为会存在这样的情况:某木棍"去过"所有堆后(该层循环结束),再进入下一层时,上层的木棍哪个堆都没去,这怎么行?最终出现所有木棍哪个堆都没去的情况,结果为0,那就出错了。所以得确保所有木棍都用上。
总结:
综上所述,这就是(我对)本题的解题思路。
附上代码:
#includeusing namespace std; //存放数据 long long int llii[8] = { 0 }; //数据个数,分组个数 int n = 0, m = 0; //表示各个分组的和(该分组内所有木棍的总长度) long long int add[8] = { 0 }; //标记:第几个木棍是否已经使用:未使用false,已使用true bool bol[8] = { false }; //结果(初始很大很大,方便后续更新) long long int MinSum = 1000000000000000000; //递归调用(x表示第几个木棍) void func(int x = 1) { //若遍历到了木棍的"最后" if (x > n) { //不排除有的木棍没有用上 for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!bol[i]) return; } //找出最大最小的差值 long long int Min = add[1]; long long int Max = add[1]; for (int i = 1; i <= m; i++) { if (Min > add[i]) Min = add[i]; if (Max < add[i]) Max = add[i]; } //更新之 if (MinSum > Max - Min) MinSum = Max - Min; return; } //主要操作 for (int i = 1; i <= m; i++) { //粘 add[i] += llii[x]; bol[x] = true; func(x + 1); //不粘 add[i] -= llii[x]; bol[x] = false; func(x + 1); } } int main() { cin >> n >> m; //输入数据 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> llii[i]; //递归调用 func(); //输出结果 cout << MinSum; return 0; }
结束:
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