C语言递归/非递归方法实现斐波那契数列

众所周知，斐波那契数列就是后一项为前两项之和组成的数列，其第一二项均为1，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

用C语言实现斐波那契数列有三种方式

递归调用实现斐波那契数列

//斐波那契数列的递归实现
int Fun(int a)//时间复杂度O(2^n)，空间复杂度O(n)
{
	if (a <= 0)
	{
		return 0;
	}
	
	if (a <= 2) {
		return 1;
	}
	return Fun(a - 1) + Fun(a - 2);
}

2.非递归的方法实现（数组）

int Fun2(int b)//O(n)
{
	if (b <= 0)
	{
		return 0;
	}

	if(b <= 2)
	{
		return 1;
	}

	int a[N];
	a[0] = 1;
	a[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= b-1; i++)
	{
		a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
	}
	return a[b - 1];
}

3.非递归的方法实现（非数组）

int Fun3(int c)//O(n)
{
	if (c <= 0)
	{
		return 0;
	}

	if (c <= 2)
	{
		return 1;
	}
	int n1, n2, result = 0;
	n1 = n2 = 1;
	for (int i = 3; i <= c; i++)
	{

		result= n1 + n2;
		n1 = n2;
		n2 = result;
	}
	return result;
}

倘若要求实现输入一个数n，输出前n个斐波那契数，则小编在主函数中循环调用的上述函数，实现循环输出。

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)//循环输出前n个斐波那契数
	{
		printf(" %d",Fun(i));
	}
	printf("n");
	//printf("%2d", Fun(n));
	for (int i = 1; i <= n; i++)//循环输出前n个斐波那契数
	{
		printf(" %d", Fun2(i));
	}
	printf("n");
	for (int i = 1; i <= n; i++)//循环输出前n个斐波那契数
	{
		printf(" %d", Fun3(i));
	}
	printf("n");
}