王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。
每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。
王强查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍），而他只有 N 元的预算。除此之外，他给每件物品规定了一个重要度，用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下，使自己的满意度达到最大。
满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和，假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i]，重要度为w[i]w[i]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,...,j_kj1,j2,...,jk，则满意度为：v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ … +v[j_k]*w[j_k]v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。
输入描述：输入的第 1 行，为两个正整数N，m，用一个空格隔开：
（其中 N （ N<32000 ）表示总钱数， m （m <60 ）为可购买的物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出描述：输出一个正整数，为张强可以获得的最大的满意度。
示例1输入：
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
输出：
2200示例2
输入：
50 5 20 3 5 20 3 5 10 3 0 10 2 0 10 1 0
输出：
130
说明：
由第1行可知总钱数N为50以及希望购买的物品个数m为5； 第2和第3行的q为5，说明它们都是编号为5的物品的附件； 第4~6行的q都为0，说明它们都是主件，它们的编号依次为3~5； 所以物品的价格与重要度乘积的总和的最大值为10*1+20*3+20*3=130
代码分析：
本题可以使用动态规划的方法。将动态规划必须要提01背包问题：01背包问题的描述：有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？
| 序号 | 重量 | 价值 |
| 1 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 6 | 5 |
| 4 | 5 | 4 |
| 5 | 4 | 6 |
背包问题的状态转换方程： f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }
因为背包问题对当前物品考虑的只有买和不买两种情况，所以状态转化方程中的两个部分分别对应，买i或不买i。
如果买i,考虑到承重为10的限制，需要保证在10-wi>0，再加上i的价值pi。那么如何找到w=10-wi时的价值总和的最大值呢？最好的方法是，每一个i都存放所有重量下的该时候的价值总和的最大值。
如果不买i,直接等于i-1的值。
举个例子：
在f[i,j]中，i代表物品序号，取值范围是：1~5。j代表物品重量总和，取值范围是：0~10
f[i,j]列表如下：
| i/j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 0 | 0 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 2 | 6 | 6 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | ||
| 3 | |||||||||||
| 4 | |||||||||||
| 5 |
f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }
比如：序号1的物品weight=2,value=6
当j<2时，j 当j=2时，j=weight，此时重量可以选择买或不买 如果买f[i,j]=f[i-1,j-Wi]+Pi 如果不买f[i,j]=f[i-1,j] f[i-1,j-Wi]+Pi=6 > f[i-1,j]=0 所以应该购买 序号2的物品weight=2,value=2 当j<2时，j 当j=2时，j=weight，此时重量可以选择买或不买 如果买f[i,j]=f[i-1,j-Wi]+Pi 如果不买f[i,j]=f[i-1,j] f[i-1,j-Wi]+Pi=3 > f[i-1,j]=6 所以不应该买2，因为如果不买2可以买1，1的价值大于2 1.有几种选择方案？ 01背包问题对当前物品考虑的只有买和不买两种情况。 而本题中，每次的行为有五种可能： ①什么都不买 ②只买主件 ③买主件和附件1 ④买主件和附件2 ⑤买主件和两个附件。 2.状态转化方程？ 背包问题的状态转换方程： f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }分别代表买或不买 同理：在前面的时候可以拆分五种情况，然后在五种情况下分别选择买或不买 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-wi]+pi); 完整代码：
将本题与01背包问题相比较，动态规划解题需要思考以下问题： dp[i][j]=dp[i-1][j];//什么都不买
if(money[i][0]<=j){//只主件
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-money[i][0]]+value[i][0]);
}
if(money[i][0]+money[i][1]<=j){//主件+附件1
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-money[i][0]-money[i][1]]+value[i][0]+value[i][1]);
}
if(money[i][0]+money[i][2]<=j){//主件+附件2
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-money[i][0]-money[i][2]]+value[i][0]+value[i][2]);
}
if(money[i][0]+money[i][1]+money[i][2]<=j){//主件+附件1+附件2
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-money[i][0]-money[i][1]-money[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2]);
}
#include
