算法学习：654. 最大二叉树

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难度：中等
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。

构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。
每个二叉树节点都可以认为是一棵子树的根节点，对于根节点，首先要做的当然是把想办法把自己先构造出来，然后想办法构造自己的左右子树。
所以，我们要遍历数组把找到最大值 maxVal，从而把根节点 root 做出来，然后对 maxVal 左边的数组和右边的数组进行递归构建，作为 root 的左右子树。

 class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    	return build(nums,0,nums.length - 1);   
    }
    private TreeNode build(int[] nums,int low,int height){
		if(low > height){
			return null;
		}
		if(low == height){
			TreeNode root = new TreeNode(nums[low]);	
		}
		int maxIndex = low;
		int maxVal = nums[low];
		for(int i = low; i <= height; i++){
			if(maxVal < nums[i]){
				maxVal = nums[i];
				maxIndex = i;
			}
		}
		TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
		root.left = build(nums,low,maxIndex - 1);
		root.right = build(nums,maxIndex + 1,height);
		return root;
	}
}